【क्विज़】संतुलन बिंदु पर गाजर काटने पर कौन-सा हिस्सा ज़्यादा भारी होगा? – सब्ज़ियों से समझें बल का आघूर्ण
नमस्ते! मैं हूँ केन कुवाको, आपका साइंस ट्रेनर। मेरे लिए हर दिन एक नया प्रयोग है।
हमारी अंतरात्मा कभी-कभी भौतिक विज्ञान (Physics) के नियमों से धोखा खा जाती है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आपके सामने एक गाजर धागे से बिल्कुल संतुलित (balanced) लटकी हुई है। अगर आप इसे ठीक उसी जगह से काट दें जहाँ से धागा बंधा है, तो क्या आपको नहीं लगता कि दोनों टुकड़ों का वजन बराबर होगा? असल में, यहीं पर हमारी रोजमर्रा की जिंदगी को चलाने वाला भौतिकी का एक गहरा रहस्य छिपा है। आज मैं आपके लिए दिमाग घुमा देने वाली एक फिजिक्स क्विज़ लेकर आया हूँ। चलिए, मिलकर सोचते हैं!
एक छोटा सा सवाल! तैयार हैं आप?
कल्पना कीजिए कि हमने एक गाजर को धागे से लटकाया है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।
हमने धागे को गाजर के बीच से थोड़ा दाईं ओर, यानी मोटे वाले हिस्से की तरफ बांधा है ताकि वह संतुलित रहे। अब सवाल यह है: अगर हम गाजर को उसी जगह से काट दें जहाँ धागा बंधा है, तो कौन सा हिस्सा भारी होगा? बायां हिस्सा (पतला वाला) या दायां हिस्सा (मोटा वाला)?
ज़रा सोचिए… आपको क्या लगता है? चलिए, अब उत्तर की ओर बढ़ते हैं। इस वीडियो में इसका पूरा जवाब विस्तार से समझाया गया है।
हैरान कर देने वाला नतीजा! क्या वजन अलग-अलग था?
जी हाँ, दोनों का वजन बराबर नहीं है! एक हिस्सा दूसरे से काफी भारी है। आप सोच रहे होंगे कि कौन सा? यह भौतिकी की पहेलियों में से एक बहुत ही मशहूर सवाल है। वजन अलग होने के पीछे का असली हीरो है: टॉर्क यानी बल आघूर्ण (Moment of Force)।
मोटा हिस्सा:
68 ग्राम
और पतला हिस्सा: 
56 ग्राम
जी हाँ, मोटा वाला हिस्सा भारी है!
मोटा हिस्सा भारी होता है और पतला हिस्सा हल्का।
ऐसा क्यों होता है? आइए गणित और विज्ञान की नज़र से इस जादू को समझते हैं।
घुमाने वाली शक्ति = मोमेंट ऑफ फोर्स क्या है?
मान लीजिए आप एक स्पैनर (पाना) से किसी नट को घुमा रहे हैं। ज्यादा ताकत लगाने के लिए आप स्पैनर को कहाँ से पकड़ेंगे? ज़ाहिर है, आप उसे किनारे से पकड़ेंगे। केंद्र (धुरी) से आप जितनी दूर पकड़ते हैं, उतनी ही कम ताकत में आप उसे आसानी से घुमा पाते हैं। इसे ही मोमेंट कहते हैं। इसका सूत्र कुछ ऐसा है:
M = F × L
बल आघूर्ण = बल × दूरी (बाँह की लंबाई)
यह सूत्र बहुत महत्वपूर्ण है! सिर्फ वजन (बल) मायने नहीं रखता, बल्कि केंद्र से उसकी दूरी भी उतनी ही अहम है। इन दोनों के मेल से ही घूमने की शक्ति तय होती है।
जब संतुलन बनता है
सोचिए हम एक हल्की छड़ी और दो बराबर वजन के भार से एक खिलौना (mobile) बनाते हैं। अगर हम धागे को ठीक बीच में बांधते हैं, तो वह सीधा रहेगा।
यहाँ केंद्र से दोनों तरफ का मोमेंट बराबर है: • बायां भार: 2N × 10cm = 20N·cm (एंटी-क्लॉकवाइज) • दायां भार: 2N × 10cm = 20N·cm (क्लॉकवाइज) जब दोनों तरफ की घुमाने वाली शक्ति बराबर हो जाती है, तो वस्तु स्थिर हो जाती है। इसे ही मोमेंट का संतुलन कहते हैं।
जब वजन अलग-अलग हों तब क्या होगा?
अब असली मज़ा शुरू होता है। मान लीजिए एक तरफ 6N की भारी गेंद है और दूसरी तरफ 2N की हल्की गेंद। इन्हें संतुलित करने के लिए हमें धागे को भारी गेंद के करीब खिसकाना होगा।
संतुलन कुछ इस तरह बनेगा:
• बाईं ओर: 6N × 5cm = 30N·cm • दाईं ओर: 2N × 15cm = 30N·cm देखिये, दोनों तरफ 30 का आंकड़ा आ गया! अब अगर हम धागे वाली जगह से छड़ी काट दें, तो ज़ाहिर है कि बाईं तरफ वाला हिस्सा भारी निकलेगा।
गाजर का रहस्य सुलझ गया!
अब अपनी गाजर वाली समस्या पर वापस आते हैं।
गाजर में धागा मोटे हिस्से के बहुत पास बंधा था। यह बिल्कुल हमारी 6N और 2N वाली गेंद के प्रयोग जैसा ही है।
लंबा और पतला हिस्सा केंद्र से दूर है, इसलिए कम वजन के बावजूद वह ज्यादा मोमेंट पैदा करता है। दूसरी ओर, मोटा हिस्सा केंद्र के बहुत पास है, इसलिए उसे बराबरी करने के लिए बहुत भारी होना पड़ता है। इसीलिए, मोटा हिस्सा हमेशा भारी निकलेगा!
जब आप फिजिक्स की नज़र से देखते हैं, तो सब्जी मंडी में रखी एक साधारण गाजर में भी आपको गणित और संतुलन का एक सुंदर संसार दिखाई देने लगता है। अगर आप ऐसे ही मज़ेदार सवाल और उनके जवाब जानना चाहते हैं, तो मेरी किताब को ज़रूर देखें।
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