망치를 던져 물리를 보다! 스마트폰 앱으로 밝혀낸 ‘무게중심’의 아름다운 궤적

사이언스 트레이너 쿠와코 켄입니다. 매일매일이 실험이죠.

나무망치를 던져라! 기분만큼은 슈퍼마리오 해머브러스!

스트로보 사진을 마음껏 찍을 수 있는 시대가 왔습니다!

여러분은 스트로보 사진을 본 적이 있나요? 과학 교과서를 펼쳐보면 공이 포물선을 그리며 날아가는 모습이나, 달리는 사람의 폼이 연속 동작처럼 찍혀 있는 페이지가 있죠. “어라, 이건 어떻게 찍은 거지?” 하고 궁금해한 적은 없으신가요? 그건 사실 깜깜한 방에서 카메라 셔터를 계속 열어둔 채로, 번쩍! 번쩍! 하고 일정한 간격으로 빛을 비추어 움직이는 물체의 순간적인 위치를 사진 한 장에 담아내는 특수한 촬영 기법이랍니다.

나도 해보고 싶다! 는 생각이 들어도, 전용 장비나 암실이 필요해서 집에서 가볍게 도전하기는 어려웠죠. 하지만 시대가 변했습니다. 이제는 아이폰 앱 중에 스톱모션이나 궤적 촬영을 도와주는 툴이 아주 잘 나와 있거든요. 이 앱들은 풍경 속에서 움직이는 물체만 자동으로 판별해 그 궤적을 사진 한 장으로 합성해 줍니다. 오늘은 이 앱을 활용해 복잡한 움직임 속에 숨겨진 물리 학문의 아름다운 법칙을 파헤치는 실험을 소개해 드릴게요.

준비물

나무망치(고무 망치도 괜찮습니다), 전기테이프, 아이폰 앱

※ 주의: 망치를 던졌을 때 바닥이 상하지 않도록 머리 부분이 나무나 고무로 된 것을 사용하세요. 주변 안전에도 각별히 주의해야 합니다!

실험 방법

① 먼저 준비 단계입니다. 나무망치의 무게중심(균형이 잡히는 지점)을 찾으세요. 손가락 하나로 망치를 받쳐보며 딱 수평이 유지되는 곳을 찾는 거죠. 그 자리에 표시용으로 전기테이프를 감아줍니다. ② 아이폰 앱을 실행하고 촬영 준비를 합니다. 촬영을 도와줄 친구가 한 명 있으면 훨씬 수월해요.

③ 촬영 버튼을 누르고, 망치를 회전시키듯 허공으로 던집니다. 기분은 이미 슈퍼마리오의 해머브러스가 된 것처럼요!

④ 촬영 후 앱 내의 시간 간격 조절 바를 움직여서, 잔상이 너무 겹치지 않고 보기 좋게 조정합니다. ⑤ 완성된 이미지를 종이에 인쇄하고, 나무망치의 무게중심(테이프 위치)을 펜으로 따라가며 선을 그려보세요. ⑥ 수학 시간에 배우는 이차곡선(포물선)과 겹쳐 봅니다. 끝입니다! 정말 간단하죠? 실제 모습을 영상으로도 확인해 보세요. 망치가 빙글빙글 돌고 있는데도, 딱 한 지점만큼은 규칙적으로 움직이는 걸 볼 수 있습니다.

망치의 무게중심(테이프를 감은 곳)을 도드라지게 해봅시다. 그래픽 툴로 포물선을 그려서 사진과 겹쳐보면…

투명도를 조절해 두 장을 겹쳐보면 더 흥미로운 결과를 볼 수 있습니다.

가로세로 비율을 맞춰 겹치면 놀라울 정도로 딱 들어맞습니다.

질점의 움직임을 쫓는다는 것

망치 전체를 보면 손잡이가 이리저리 휘둘리며 빙글빙글 도느라 마치 불규칙하게 날뛰는 것처럼 보입니다. 하지만 오직 무게중심에만 집중하면, 그곳에는 아름다운 포물선이 그려지고 있었죠. 물리학(역학)에서는 물체를 크기가 없는 질량의 덩어리, 즉 질점(Point mass)으로 가정하고 그 운동을 수식으로 표현합니다.

“부피가 있는 물체의 움직임은 너무 복잡해서 계산할 수 없어!”라고 생각할 수도 있지만, 사실 무게중심만 따라가면 아무리 복잡하게 회전하는 물체라도 그 이동 경로는 심플한 수식으로 완벽하게 예측할 수 있습니다. 이것이 바로 물리학이 가진 힘이자, 혼돈스러워 보이는 세상 속에서 법칙을 찾아내는 묘미죠. 물론 현실 세계에서는 공기 저항이나 바람의 영향을 받지만, 그런 변수들까지 수식에 넣으면 로켓의 궤도 계산처럼 아주 정확한 예측이 가능해집니다.

이번 망치 실험은 일상 속의 수학적 곡선을 다루는 책에서도 자주 소개되는 유명한 사례입니다. 하지만 책으로 읽는 것과 내 스마트폰으로 직접 찍어서 “진짜 포물선이네!”라고 실감하는 것은 감동의 깊이가 다릅니다. 이번 주말, 공원 같은 곳에서 안전에 유의하며 물리의 법칙을 여러분의 손으로 직접 촬영해 보는 건 어떨까요?

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体中に梱包材をはりつけてみよう！

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