‘상은 어디에 있을까?’ 반투명 거울로 체감하는 이미지의ひしくみ—반사 법칙으로 이어지는 실험
사이언스 트레이너 쿠와코 켄입니다. 매일이 실험이죠.
거울을 들여다볼 때마다 거기에 비치는 내 모습. 그런데 문득 이런 생각을 해본 적 없으신가요? “거울 속의 나는 도대체 ‘어디’에 있는 걸까?” 과학 수업 시간에는 “거울에서 물체까지의 거리와, 거울에서 상(像)까지의 거리는 같다”고 배우죠. 하지만 교과서에서 그렇게 읽어도 솔직히 말해서 감이 잘 안 오는 게 사실이지 않나요?
애초에 ‘상이 거기에 있다’는 감각 자체가 너무 모호하고 잡기 어렵습니다. 이 “거울에 비친 상이 ‘어디에 있는가?'”라는 질문은 과학 수업의 단골 주제이지만, 실제로 학생들을 납득시키기가 여간 어려운 게 아닙니다. 교과서에는 “물체와 같은 거리만큼 거울 속에 상이 존재한다”고 쓰여 있지만, 학생들은 ‘왜 그래야 하는지’, ‘도대체 상이 거기에 있다는 게 무슨 말인지’ 감각적으로 이해하기가 어렵습니다.
더 난감한 것은, 수업 중에 “한 번 봐봐”라고 말해도, 거울을 들여다보는 각도에 따라 보이는 모습이 다르고, 애초에 눈에 보이는 ‘상’이 어디에 있는지 반 전체가 공유하기가 정말 어렵다는 점입니다. 여기저기서 고개를 들이밀며 “여기서 보라고”, “거기 아니잖아” 하는 식으로 되면, 그것만으로 수업의 흐름이 완전히 끊어져 버립니다.
다이닛폰 도서(大日本図書)의 교과서에는 이런 실험이 소개되어 있었습니다. 손거울을 사용해서 상과 겹쳐 보이도록 똑같은 물체를 놓고, 그 거리를 측정하는 실험이죠.
出典：大日本図書『理科の世界１』
실제로 해보면 이게 정말! 너무 어렵습니다. 한쪽 눈을 감고 보거나 각도를 요리조리 바꿔봐도, 시선이 조금만 어긋나면 겹쳐 보이던 물체와 상이 바로 엇나가 버립니다. “진짜 여기가 맞는 건가?” 하면서 오히려 더 헷갈리기만 하죠.
마법의 거울? ‘하프 미러’로 수수께끼를 푼다
이럴 때 아주 유용하게 쓸 수 있는 것이 바로 ‘하프 미러(Half Mirror)’를 이용하는 방법입니다.
이 방법은 코모리 에이지(小森栄治) 선생님께 배웠습니다. 하프 미러는 이름 그대로 ‘반만 거울’ 성질을 가진 판입니다. 빛의 일부는 반사하고(거울의 성질), 일부는 통과시키는(투명한 유리의 성질) 특성이 있습니다. 이렇게 ‘절반은 비치고, 절반은 비치는’ 성질이야말로 이번 실험의 가장 큰 일등 공신입니다. 이걸 사용하면 물체와 상을 딱! 겹쳐서 볼 수 있는 정말 대단한 물건이죠.
실험 준비와 순서
준비물:
- AA 건전지 2개 (혹은 똑같이 생긴 작은 물건)
- 하프 미러 (반사/투과 겸용 아크릴 미러 등)
amazon에서 구매했습니다. 가위로 자를 수 있으며 적당한 강도가 있습니다.
- 자 또는 줄자 (상과 물체의 거리 측정용) 또는 종이 판
하프 미러는 거울과 투명 시트의 중간쯤 되는 물체입니다.
실험 순서:
책상 위에 건전지 1개를 놓습니다. (이것이 ‘물체’입니다)
건전지 앞쪽(본인 쪽)에 하프 미러를 세웁니다.
하프 미러를 들여다보며, 안쪽에 놓인 건전지의 ‘상’이 비쳐 보이는지 확인합니다. (거울의 성질)
여기서가 핵심입니다. 나머지 건전지 1개(실물)를 하프 미러의 ‘뒤쪽’에 놓습니다. 하프 미러를 통해 ‘앞쪽 건전지의 허상’과 ‘뒤쪽에 놓인 진짜 건전지’가 동시에 보이므로(유리의 성질), 이 두 가지가 딱! 겹쳐지는 위치를 찾아서 뒤쪽 건전지를 천천히 움직여 맞춥니다.
두 개가 완전히 겹쳐지면, 그 상태에서 위에서 내려다보며 앞쪽 건전지(물체)와 하프 미러 사이의 거리, 그리고 뒤쪽 건전지(상의 위치에 있는 실물)와 하프 미러 사이의 거리를 자 등으로 확인합니다.
설명을 위한 영상입니다. 참고해주세요.
왜 이것으로 ‘상의 위치’를 알 수 있을까?
이 실험의 핵심은 “물체와 상이 겹쳐 보인다 = 상은 그 위치에 있다”는 것을 시각적으로 납득시킬 수 있다는 점입니다. 거울에 비치는 상은 실제로는 빛이 모이지 않기 때문에 ‘허상(虛像)’이라고 불립니다. 일반 거울로는 우리는 ‘허상’만 볼 수 있고, 그 위치를 만져서 확인할 수 없습니다.
하지만 하프 미러를 사용하면, ‘앞쪽 건전지의 허상’이 보이는 바로 그 위치에 ‘뒤쪽 건전지(실물)’를 놓을 수 있습니다. 즉, ‘허상이 있어야 할 주소’에 ‘진짜 물체’를 겹쳐 놓을 수 있는 것이죠. 이로써 “거울 속의 건전지는 실제로는 바로 이 위치에 있는 것이구나”라는 것을 누구도 의심할 수 없는 확실한 형태로 깨달을 수 있습니다.
수업 시간에 이 실험을 진행할 때는, 전체 시연 후에 학생들이 직접 짝이나 그룹을 지어 해보게 하면 효과적입니다. 일반 거울로 고생한 뒤라면, 하프 미러가 주는 명쾌함에 감동까지 받을지 모릅니다. 그리고 마지막에는 상과 물체의 거리를 실제로 측정하게 하여, ‘눈으로 보고 이해’한 감각과 ‘측정하여 확인’하는 수치적 뒷받침을 모두 얻게 하는 것이 중요합니다.
이렇게 함으로써 “거울에서 물체까지의 거리와, 거울에서 상까지의 거리는 같다”는 규칙이 단순한 암기 사항이 아닌, 스스로 발견한 ‘과학의 법칙’으로서 깊이 있게 이해될 수 있을 것입니다.
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