下樓梯的彈簧竟然是活的?隱藏在毛毛蟲步伐中的物理學
我是科學訓練師桑子研。每天都是做實驗的日子。
當孩子從樓梯上方輕輕放下一條長長的塑膠彈簧(Slinky)時,你有沒有看過這樣的景象呢?彈簧就像一隻有自己意志的小生物一樣,一階一階地慢慢走下樓梯。那個畫面實在太有趣了,讓我也忍不住停下來仔細觀察。
結果一看之下,這個小傢伙的動作還真是精彩。一定要來看看下面這支影片。
看起來是不是很像蛇或毛毛蟲一樣,一步一步沿著樓梯往下爬呢?才剛掉下一階,下一個瞬間,最前端又像融化的麵條一樣,咻地伸到下一階,接著整條彈簧彷彿被前端牽引著,一點一點地跟了過去……。這個看似神奇的動作背後,其實藏著滿滿的物理法則。
毛毛蟲式前進的秘密,在於「重心的移動」
仔細觀察這條彈簧的運動,就會發現它並不是整個身體同時往下掉。首先,後方(上方)的部分一邊收縮,一邊被拉向前方,接著整條彈簧才會落到下一階。這樣的動作不斷重複著。


這種運動其實和自然界中的生物也有幾分相似。毛毛蟲和尺蠖會先收縮身體後方、伸展前方,接著再把後半部拉向前方,靠著這樣的動作向前移動。彈簧也是一樣,線圈的一部分收縮,使重心往前方(下方)移動,接著藉由這個作用,剩下的部分就像被拉過去一樣跟著前進。生物的「行走」和一條普通的塑膠線圈所展現的運動,背後竟然藏著相似的物理機制,實在非常有意思。
一起追蹤能量是怎麼轉換的吧!
如果從物理學的角度來觀察這條彈簧的運動,就會發現其中發生了一連串的能量轉換。
首先,彈簧位在樓梯上方時,所具有的是重力位能。物體所在的位置越高,所具有的位能就越大。
接著,當彈簧開始下落時,線圈的一部分會收縮或伸長。這時,一部分的位能會轉換成由彈簧彈力所產生的位能(彈性位能)。這和拉伸橡皮筋或彈簧時,會產生想要恢復原狀的力,是相同的原理。
而當收縮的彈簧準備恢復原本形狀的瞬間,儲存起來的彈性位能會迅速釋放,轉換成動能。這就是為什麼彈簧的一小部分會突然充滿力量地伸向下一階。
換句話說,這條彈簧在下樓梯的過程中,就像接力賽一樣,不斷重複著:
重力位能 → 彈性位能 → 動能 → (到了下一階之後)重力位能……
正因為每掉下一階,就會再次進行這一連串的循環,所以看起來才會像一隻小生物一樣,一步一步地往下走。
其實,「Slinky的物理學」還曾經成為宇宙話題
順帶一提,這個叫做Slinky的玩具,其實在物理學界也曾經多次受到關注。有一個非常有名的實驗,就是把Slinky直直拿起來,用手托住下端,再放開上端讓它自由落下。
照一般人的直覺來想,手一放開,整條彈簧應該會同時開始往下掉才對。但實際上,下端會暫時保持靜止,完全不動,直到上端逐漸收縮並追上來之後,下端才會開始下落。
這是因為彈簧上方收縮時所產生的力,還沒有充分傳遞到下方。這是一個非常值得玩味的實驗,因為我們可以透過眼睛直接觀察到:力的傳遞速度其實是有限的。
這次彈簧沿著樓梯往下落的運動,也可以看成是同一類現象。當我們想到「力傳遞之前存在著時間差」這件事,就會發現原本看似單純的彈簧下樓,其實又多了一層非常有趣的物理意義。
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