用簡易時速計自製重力實驗！羽毛與鐵球竟然同時著地？

我是科學訓練師桑子研。每天都是一場實驗。

「如果把重量不同的物體同時放開，哪一個會先落地呢？」——被這樣問的時候，你會怎麼回答？也許很多人會直覺認為比較重的會先掉下來。但其實並不是這樣。想親自驗證這個有趣現象，其實在家裡也能輕鬆做到，有一個很好用的小工具，叫做「BeeSpi」。

BeeSpi 是什麼樣的工具？

你有 BeeSpi 嗎？

大家聽過 BeeSpi 嗎？BeeSpi 是一種呈 U 字型的簡易速度測量器。內側裝有兩個感測器，當物體通過 U 字型的開口時，就可以測量出它的速度。原本是為了測量彈珠等玩具的速度而設計，但因為非常方便，後來也被廣泛應用在科學實驗中，甚至還出口到世界各地。也正因為這樣，它雖然是速度計，價格卻相當親民，這是它最大的魅力之一。

BeeSpi V（簡易速度測量器）

大約 3000 日圓就能入手，而且理科實驗用的版本不只可以顯示 km/h，還能用 m/s（公尺每秒）來測量，非常實用。像是製作雲霄飛車模型、研究位能與動能轉換時，也經常會用到它。更厲害的是，只要使用兩台 BeeSpi，甚至可以測量加速度！利用這一點，我們就能實際算出那個著名的「重力加速度」。

在家也能輕鬆完成，推薦大家和孩子一起動手試試看。當你發現不論輕的還是重的物體，加速度幾乎一樣時，一定會大吃一驚。

實驗需要準備的東西

需要準備的材料如下：

BeeSpi ×2、支架、支架夾、捲尺、墊子（也可以用紙杯代替）、珠子或彈珠

這些都是理科實驗常見的器材，只要能固定 BeeSpi，其實用其他東西代替也沒問題。至於墊子，我是用百元商店買來的材料裁剪使用，用紙杯也完全可以替代。

實驗步驟

① 將兩個 BeeSpi 固定在支架上，下方鋪上墊子（或放置紙杯）。

② 放開彈珠，記錄上方與下方速度計的數值。如果彈珠撞到裝置，請重新操作。

③ 成功測量後，用尺或捲尺量出兩個 BeeSpi 之間的距離。

④ 將測得的兩個速度（V₀，V）與距離（x）代入公式 V² – V₀² = 2ax，用計算機求出加速度 a。（原理稍後說明）

實驗結果範例

實驗結果範例

實驗原理——為什麼可以算出重力加速度？

這個實驗的原理其實來自等加速度直線運動。從兩個基本公式（速度公式與位置公式）中消去時間 t，可以得到一個新的關係式。

x－x0 代表移動的距離。只要測量 v、v0、x、x0，就可以求出加速度 a。因為自由落體運動屬於等加速度運動，所以只需要測量兩個位置的速度，就能計算出重力加速度。

例如，從高度 60.0 cm 的位置讓球落下 5 次，測量 40.0 cm 與 20.0 cm 的速度，結果如下：

高度[m]　速度[m/s]（5 次平均）
0.400　1.93
0.200　2.74

把數據代入公式後，可以得到 9.46 m/s²，和理論值 9.8 m/s² 非常接近！你也可以用自己的測量數據試著算算看。

什麼是等加速度直線運動？

這次用到的公式來自等加速度直線運動。所謂等加速度直線運動，就是加速度（速度變化的快慢）保持不變的直線運動。自由落體就是最典型的例子，在忽略空氣阻力的情況下，物體每秒會增加約 9.8 m/s 的速度往下落。

重力加速度的奇妙世界

這次使用的是彈珠，但你也可以試試不同重量的物體，例如小珠子等。你會發現，不管重量如何，加速度幾乎都接近 9.8 m/s²。這正是重力加速度最迷人的地方。其實早在 400 多年前，伽利略就已經發現了這件事——重的和輕的物體會以相同速度下落，這個發現顛覆了當時的常識，並為後來牛頓的萬有引力理論奠定了基礎。

另外，重力加速度在地球不同地點其實也略有差異。極地會比赤道稍大一些，而赤道的重力稍微小一點。因此，火箭發射場通常設在接近赤道的低緯度地區，這樣可以提高發射效率。到了月球或火星，重力更是完全不同，例如月球只有約 1.6 m/s²，大約是地球的六分之一，所以太空人才能在月球上輕飄飄地行走。

光是重力加速度這一個概念，就能連結到地球的形狀與宇宙的奧秘，這正是科學最迷人的地方。改變高度或物體重量，多試幾次，相信你會有更多有趣的發現。

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