難懂的交流電路一次搞懂！用動畫解開三角函數合成的祕密（Scratch）
逐工攏是實驗室！我是科學教練桑子研。
咱逐工生活攏離不開電。其實，咱咧用的「交流電」世界，講穿矣就攏是波形累加起來的。不管是手提電話抑是厝內的電器，底面攏有一種叫RLC回路的複雜迷宮，欲解開這个迷宮的鎖匙，就藏佇數學的三角函數合成公式入面。若是干單看課本頂懸的公式，定定會感覺霧颯颯。這回，我特別製作矣動畫，欲予逐家直接用目睭看，感受數學佮物理結合做伙的神奇魔力！
佇電的世界真威的「三角函數合成公式」
咧學交流電理論的RLC回路（就是將電阻、電感、電容器做伙連起來的回路）時，無論是串聯抑是並聯，攏一定會拄著「三角函數合成」。若是毋知這个公式哪會按呢來，抑是毋知伊代表的圖形意義，定定會想講：「哪會突然間算這个？」結果就愈學愈虛。
咱先來看這个基礎公式。我特別用物理課定用的方式，將角度寫做 ωt（Omega T）。
三角函數合成公式
公式入面藏的「踅圈圈」真相
這个公式到底咧講啥？咱用圖形來看就知影。共伊拿來佮一般的正弦波（sinωt）比看覓，你就知影趣味佇佗位。
的圖形意義
看這張圖就會明瞭，合成出來的波，其實就是一根半徑 r 的向量佇遐「踅圈圈」所射出來的影。就親像是一个對起始點（初期相位）α 開始踅的正弦波。課本頂懸的死圖真歹想像這種「振動」，所以我共做成動畫！你看一下公式按怎變做波的形狀，保證一目瞭然。
入來遮試看覓：
https://scratch.mit.edu/projects/303808808/
另外，嘛會使看影片的詳細解說。
閣深一浸！公式背後的數學故事
按怎會算出來彼个合成公式咧？其實背後攏是逐家國中就學過的勾股定理（三平方定理）佮餘弦定理咧鬥相共。
＜參考＞三角形合成公式的推導
看頂懸的圖：
所以：
遮若用餘弦定理：
就會變做：
按呢看落去，原本看起夾真複雜的物理現象，只要共拆開，攏是按照媠媠的數學規則咧行。希望透過按呢的介紹，予你感覺交流電的世界嘛是真親切、真趣味。
關於正弦（sin）佮餘弦（cos）的關係，嘛歡迎參考這篇文章喔！
https://phys-edu.net/wp/?p=33077
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