圓形會變成波浪嗎？ 用 Scratch 描繪神奇又美麗的「正弦波」世界（物理・數學教材）
我是科學教練桑子研。逐工攏是實驗室。
講著「圓形」佮「波浪」，逐家頭腦內底會浮現啥款圖樣？
一爿是踅來踅去的摩天輪，另外一爿是海面上攄來攄去的水湧。看起來雖然是無仝款的物件，但在理科佮數學的世界，這兩位其實是分袂開、親像「雙生仔」按呢的關係。
這擺，我想欲共逐家紹介一套家己做的數位教材，予你一看就知影「踅箍仔」是按怎變做「攄水湧」的神秘連結。就算你本底對物理、數學有一點仔驚驚，看過影片了後，保證你也會大聲喝出：「喔！原來是按呢喔！」
見出し３：看予清清楚楚！「踅箍仔」變做「波浪」的彼一刻
佇物理課干焦用喙講、用公式寫「圓周運動」抑是「正弦波」，講實在的，真的是誠費氣。因為抽象的概念，若無看著圖，頭腦內底真歹想像。所以我用iPad版本的Scratch軟體（Pyonkee）寫了一個模擬程式，予逐家一眼就看會出伊的原理。
我設計這套教材，是想欲用投影機射佇烏枋頂，予全班做伙討論：「這馬這粒波音（ball）是按怎咧振動？」老師嘛會使照教學進度，想欲予伊行慢且、抑是半途重來，攏嘛真利便。
若是以側面的「影」來看圓周運動，你會發現伊會呈現規律上下振動的「簡諧運動」。咱先來看看這支影片：
起初看起來，干焦是一粒波音咧踅箍仔……
若是共模擬程式入面「電火的令仔（switch）」拍開，壁頂就會出現伊的影。這个時陣，奇妙的事誌發生矣——圓周運動竟然變做上下振動的影！
螢幕頂懸的黑箭頭代表「速度」，紅箭頭代表「加速度」。按鈕一揤，速度想欲快、想欲慢攏隨在你，會使順勢問學生：「佗一搭行上緊？」「佗一搭會停落來？」若是搭配電子烏枋，閣會使直接佇頂懸寫週期、角速度的標記，予頭腦入面的印象愈來愈深。
逐家嘛會使親手來試看覓喔： https://scratch.mit.edu/projects/235282757
下面是相關的教材圖解：
位移（位置的變化）
速度
加速度
紲落來是紹介圓周運動按怎攄出一條媠媠的波浪（正弦波）的教材。
三色球仔報你知「運動」的正體
這个模擬程式入面有三粒無仝色的小球，逐粒攏有伊的任務，帶領咱看穿「運動」的祕密。
柑仔色的球：負責咧倒爿做定速的「等速率圓周運動」。伊是所有動力的源頭。
草仔色的球：專門綴柑仔色球的「高度」走，表現出上下振動的「簡諧運動」。伊就像是圓周運動的影。
藍色的球：共這个上下振動加上「時間的流逝（向正爿行）」，就會畫出一條真媠的「正弦波（y-t 圖）」。
照這个順序看落去，你就會發現：原來圓周運動佮波浪是仝一件代誌，只是咱看的角度無仝爾。這毋但是開拍物理大門的鎖匙，嘛會當幫忙咱理解數學的三角函數（sin、cos）到底咧講啥。
做出這套教材之前，我嘛試真多次。煩惱「愛按怎落指令，才會使行出理想中自然的動作？」按呢不斷改 code 的過程，親像咧揑塗尪仔按呢，雖然厚工但真趣味。
我最後的目標，毋是干焦我會做，是向望學生嘛會使透過寫程式來表達物理現象。
毋是干焦背書入面的專業知識，是家己動手排動作、調數值、重現現象。按呢家己動手做出來的知識，才會變做成世人袂袂記的真才實學。我會繼續精進 Scratch 的應用，邀請逐家做伙來揣尋學習的新款可能。
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