投手丘為什麼高達25公分？ 隱藏在投手丘高度中的科學祕密
我是科學教練桑子研。對我來說，每天都是一場實驗。
大家在看熱血的甲子園或是職棒轉播時，有沒有突然想過：「為什麼投手要站在那麼高的地方？」其實，投手站的投手丘，比打者站的本壘板高出大約 25公分 左右。雖然只有 25 公分，但這 25 公分可大有學問。這點微小的落差，正是讓球賽變得精彩的大秘密。今天我們就來揭開投手丘背後隱藏的「球路軌跡」與「物理法則」之謎吧！
短短 0.5 秒內發生的「自由落體」大戲
根據規則，從投手板到本壘板之間的距離固定是 18.44 公尺。
參考資料：Spojoba https://spojoba.com/articles/182
假設職棒選手的速球時速大約 140 公里，球從離開投手的手到進入捕手手套，僅僅需要約 0.5 秒。
雖然只是眨個眼的時間，但在這「0.5 秒」內，地球引力可是一點都不留情，會持續把球往地面拉。如果投手完全水平地把球投出，你覺得球在到達捕手面前會下墜多少呢？
用物理來思考！「平拋運動」的計算公式
這裡要用到物理課學過的「平拋運動」概念。讓我們算算看往水平方向飛出的物體，會因為重力在垂直方向落下多少距離。忽略空氣阻力，自由落下的距離 y 可以用這個公式求得：
在這裡，g 是重力加速度（約 9.8 m/s^2），t 是時間（0.5 s）。實際套入數字算算看……。
投手丘高出的「25公分」是投出好球的關鍵
這時候，投手丘那約 25 公分（0.25 公尺）的高度就派上用場了。如果投手從這個加高的位置水平投球，我們來算算看球到達捕手位置時「離地面的高度」。
以一般的上肩投法來說，球離手瞬間的高度大約離地 1.8 公尺到 2.0 公尺左右。這次我們以 1.8 公尺來計算。
而好球帶的範圍，底部（離地約 45 公分到 50 公分），頂部（離地約 110 公分到 120 公分）。這次我們設定底部為 50 公分，頂部為 120 公分來計算。你可以想像有一個高約 70 公分的「透明窗戶」正浮在本壘板上方。
＜出處＞ 棒球用語辭典 https://www.homemate-research-baseball.com/useful/10151_baseball_dic/index10.php
下圖展示了如果「沒有」投手丘的情況：
從 1.8 公尺高的地方投出，下墜 1.2 公尺，結果球到達打者位置時的高度是 0.6 公尺（60 公分）。雖然進了好球帶，但位置明顯偏低。
接下來是有投手丘的情況：
因為整體高度上升了 0.25 公尺，所以最終高度變成了 0.85 公尺（85 公分）。剛好落在了好球帶的正中央！
為什麼「水平」投球這麼重要？
投手為了發揮最強的實力，需要將身體旋轉與揮臂的能量，100% 轉化為球的衝勁。如果投手丘是平的，為了投進好球帶中心，投手就必須稍微「往斜上方」投球，這樣手臂就無法順著水平方向完全發力。正因為有了這 25 公分的高度補償，投手才能毫無保留地朝著水平方向全力揮臂，將充滿威力的剛猛速球精準送進好球帶。
生活中的運動就是物理學的實驗場
原來投手丘的高度不單純只是棒球規則，更是基於物理法則的精密設計。棒球運動中除了這次提到的「拋體運動」，還有空氣阻力，以及跟變化球有關的「馬格努斯效應」等，充滿了許多有趣的科學。只要帶著「為什麼？」的疑問去看比賽，課本裡的物理公式就會變成鮮活的知識。下次看棒球比賽時，別忘了想想這「25 公分的物理學」喔！
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