우리는 공기의 바다 밑바닥에 살고 있다! 페트병 실험으로 밝혀내는 기압의 정체 (어른을 위한 고등학교 물리 복습장)
사이언스 트레이너 구와코 켄입니다. 매일매일이 실험!
갑자기 이런 질문을 드려서 죄송한데요, 지금 손 닿는 곳에 연필이 있나요? 있다면 간단한 실험을 하나 해볼까요? 연필을 양쪽에서 검지손가락으로 꾹 눌러 서로 밀어보세요. 어떤가요? 오른쪽 손가락과 왼쪽 손가락 중 어느 쪽이 더 아프세요?
‘힘의 평형’이나 ‘작용·반작용의 법칙’으로 생각해 보면, 왼쪽과 오른쪽 손가락에는 완전히 똑같은 크기의 힘이 가해지고 있을 거예요. 그런데도 연필의 뾰족한 쪽을 받치고 있는 손가락이 훨씬 더 “아야!” 하고 아픈 건 왜일까요? 같은 힘인데 느낌은 이렇게나 다르다니! 여기에는 우리의 일상은 물론 우주의 원리까지 좌우하는 압력이라는 마법 같은 개념이 숨어 있답니다.
압력 공식: 힘의 효과와 면적의 관계
정답은 간단해요. 힘이 “아주 좁은 면적에 몰려 있기 때문”이에요. 힘의 효과를 제대로 비교하려면 면적을 똑같이 맞춰서 생각해야 하죠. 그래서 탄생한 것이 바로 압력이라는 개념입니다. 압력이란 1m^2당 작용하는 힘의 크기를 말해요.
P = F/S
（압력 ＝ 힘 ÷ 그 힘이 가해지는 면적）
압력의 단위로는 Pa(파스칼)을 사용해요. 방금 전 연필 예시로 직접 계산해 볼까요? 손가락으로 누르는 힘을 0.1N(약 10g의 무게)이라고 하고, 면적을 비교해 보겠습니다.
왼쪽 손가락(평평한 면: 0.5cm^2):
P_左 = 20,000 Pa
오른쪽 손가락(뾰족한 끝: 0.01cm2):
P_右 = 100,000 Pa
세상에, 오른쪽 손가락에는 왼쪽보다 무려 50배나 되는 압력이 걸려 있었던 거예요! 이러면 “아야!” 소리가 나올 만하죠?
우리는 ‘공기의 바다’ 밑바닥에 사는 심해어?!
이번에는 훨씬 스케일이 큰 ‘압력’ 이야기를 해볼게요. 우리는 지금 지구를 둘러싼 두께 150km가 넘는 대기의 바닥에 가라앉아 살고 있어요. 말하자면 바다 밑바닥에 사는 심해어가 아니라 심대기인인 셈이죠. 우리 머리 위에는 질소와 산소 같은 공기 입자가 무려 150km 높이만큼 쌓여 있어요. 하나하나는 가벼워도 이만큼 모이면 어마어마한 무게가 됩니다. 이 무게가 만드는 압력이 바로 기압(대기압)이에요. 지상의 평균 기압은 약 1,000hPa(헥토파스칼)이고요.
‘헥토’는 100배라는 뜻이니까, 이건 100,000Pa에 해당해요. 다시 말해 1m^2당 10만 N(약 10톤!)의 힘이 짓누르고 있다는 뜻이죠. 10만 N이라고 해도 감이 잘 안 오시죠?
우유팩(1kg＝약 10N)으로 비유하면, 누워 있는 여러분의 몸 위에 우유팩 1만 개가 올라가 있는 셈이에요. 상상만 해도 으스러질 것 같지만, 우리는 몸속에서 똑같이 밀어내고 있기 때문에 이 엄청난 압력과 균형을 이루고 있답니다.
대기압의 힘은 생각보다 훨씬 커서, 책받침(하敷き)만으로 책상을 들어 올릴 수도 있어요.
눈에 보이지 않는 ‘공기의 힘’을 직접 확인하는 실험
“그렇게 강한 힘으로 눌리고 있다니 믿을 수 없어!” 하시는 분들은 이 실험을 해보세요. 빈 페트병에 뜨거운 물을 조금 넣고 흔들어서 안을 수증기로 가득 채웁니다. 물을 버리고 바로 뚜껑을 꽉 닫은 다음 그대로 놔두세요. 1분쯤 지나면… 페트병이 갑자기 우지직 소리를 내며 처참하게 찌그러져요.
병 안의 수증기가 식어서 물로 돌아가고 안쪽이 진공에 가까워지면서, 바깥쪽 기압(10만 Pa)을 버티지 못하고 찌그러진 것이랍니다. 기압은 눈에 보이지 않는 거대한 괴물 같은 힘을 가지고 있는 거예요.
산 정상에서 과자 봉지가 빵빵해지는 이유
기압은 위에서만 누르는 게 아니라 모든 방향에서 우리를 눌러요. 공기나 물 같은 ‘유체’는 틈만 있으면 어디든 파고들어서 벽을 밀어내려 하거든요. 등산할 때 가져간 과자 봉지가 빵빵하게 부풀어 있는 걸 본 적 없으신가요?
이건 지상(1,000hPa)에서 밀봉한 봉지 속 공기가 기압이 낮은 산 정상(예를 들어 970hPa)으로 올라가면서, 바깥에서 누르는 힘보다 안에서 밀어내는 힘이 더 세졌기 때문에 생기는 현상이에요.
국립천문대 ‘노베야마’에 갔을 때 감자칩도 함께 가져갔어요. 도쿄와 노베야마에서 감자칩 봉지의 모양을 비교해 보니…
이렇게 노베야마 쪽이 확실히 더 부풀어 있는 걸 확인할 수 있었어요.
해발 2,237m의 기타야쓰가타케 쓰보니와에 가져갔을 때의 모습이에요.
압력이 작아지는 경우와는 반대로, 이번에는 압력이 커지는 경우를 보여주는 이바라키현 자연박물관의 전시도 재미있어서 함께 소개할게요. 컵라면 용기가 점점 작아지는 전시예요.
수심 -200m에서 벌써 이만큼 쪼그라들었어요.
‘부력’의 정체는 수압의 팀플레이였다
마지막으로 목욕탕이나 수영장에서 느끼는 부력의 정체를 파헤쳐 볼게요. “물에 들어가면 몸이 가벼워지는 신기한 힘”이라고 생각하기 쉬운 부력도, 사실은 압력의 차이가 만들어내는 거예요. 물속으로 깊이 들어갈수록 그 위에 쌓인 물의 양이 늘어나기 때문에 수압이 커져요. 계산해 보면, 수심 10m만 내려가도 150km 높이의 공기가 만드는 기압과 같은 1,000hPa이 더해진답니다. 물의 밀도가 얼마나 큰지 알 수 있죠.
자, 이제 물속에 있는 물체를 생각해 볼까요? 물체의 ‘윗면’을 누르는 수압보다, 더 깊은 곳에 있는 ‘아랫면’을 밀어 올리는 수압이 반드시 더 커요. 좌우에서 누르는 힘은 서로 상쇄되지만, 위아래의 차이만큼은 위쪽으로 향하는 힘으로 남게 되죠. 이것이 바로 부력의 정체예요. 부력은 마법의 힘이 아니라, 주변의 물이 너도나도 힘을 합쳐 물체를 밀어 올린 결과로 생기는 ‘수압의 합력’이었던 거예요.
너무 당연하게 곁에 있는 공기와 물. 하지만 그 안에는 ‘면적’과 ‘힘’이 엮어내는 놀랍도록 역동적인 물리의 세계가 펼쳐져 있답니다. 다음에 연필을 쥘 때나 감자칩 봉지를 뜯을 때, 이 눈에 보이지 않는 ‘압력’의 존재를 떠올려 보세요.
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