간이 속도계로 중력가속도 측정! 깃털과 쇠구슬, 정말 동시에 떨어질까?

사이언스 트레이너 쿠와코 켄입니다. 매일이 실험입니다.

“무게가 다른 물체를 동시에 떨어뜨리면, 어느 쪽이 먼저 바닥에 닿을까요?” 이렇게 물으면 여러분은 어떻게 대답하시겠어요? 아마 무거운 쪽이 더 빨리 떨어진다고 생각한 분도 많을 겁니다. 하지만 실제로는 그렇지 않습니다. 이 흥미로운 현상을 집에서도 간단히 확인할 수 있는 실험 도구가 있습니다. 바로 ‘비스피(BeeSpi)’입니다。

비스피는 어떤 도구일까?

비스피를 가지고 있나요?

여러분은 비스피를 알고 계신가요? 비스피는 ㄷ자 모양의 간단한 속도 측정기입니다. 안쪽에는 두 개의 센서가 있어, 물체가 그 사이를 통과하면 속도를 측정할 수 있습니다. 원래는 구슬 같은 장난감의 속도를 재기 위해 만들어졌지만, 그 편리함 덕분에 과학 실험에서도 널리 사용되게 되었습니다. 놀랍게도 해외에도 수출되고 있다고 하네요. 이런 배경 덕분에 속도계임에도 불구하고 매우 저렴하게 구할 수 있다는 점이 큰 장점입니다.

비스피 V (간이 속도 측정기) BeeSpi V

약 3000엔 정도로 구매할 수 있으며, 과학 실험용 모델은 속도를 km/h뿐만 아니라 m/s(미터/초) 단위로도 측정할 수 있는 점이 매력입니다. 롤러코스터를 만들어 위치 에너지와 운동 에너지를 조사하는 실험에서도 자주 사용됩니다. 더 나아가 비스피를 두 대 사용하면 가속도까지 측정할 수 있습니다. 이를 활용하면 그 유명한 ‘중력 가속도’를 실제로 구할 수도 있습니다!

집에서도 쉽게 할 수 있으니, 꼭 아이들과 함께 과학 실험에 도전해 보세요. 가벼운 물체든 무거운 물체든 같은 가속도로 떨어진다는 사실에 분명 놀라게 될 것입니다。

실험에 필요한 준비물

준비물은 다음과 같습니다。

비스피 ×2, 스탠드, 스탠드용 클립, 줄자, 매트(종이컵으로 대체 가능), 비즈 구슬 또는 유리구슬

과학 실험에서 자주 쓰는 것들이지만, 비스피를 고정할 수 있다면 꼭 같은 장비가 아니어도 괜찮습니다. 없다면 없는 대로도 충분히 진행할 수 있어요。
매트는 이런 제품을 100엔 숍에서 구매해 잘라 사용했습니다. 종이컵으로도 충분히 대신할 수 있습니다。

실험 방법

① 비스피 두 대를 스탠드에 설치하고, 아래에 매트를 깔거나 종이컵을 둔다。 ② 구슬을 떨어뜨리고, 위쪽 속도계와 아래쪽 속도계의 값을 기록한다. 구슬이 비스피에 부딪히면 다시 시도한다。 ③ 성공적으로 측정했다면, 두 비스피 사이의 거리를 자나 줄자로 잰다。

④ 기록한 두 속도(V₀, V)와 비스피 사이 거리(x)를 등가속도 직선 운동 공식 V² – V₀² = 2ax에 대입해 계산기로 가속도 a를 구한다。(실험 원리는 아래에서 설명합니다)

실험 결과 예시

실험 결과 예시

실험의 원리 — 왜 계산으로 중력 가속도를 구할 수 있을까?

간이 속도계를 이용한 중력 가속도 측정의 원리를 살펴보겠습니다。 두 개의 등가속도 직선 운동 공식(속도식과 위치식)에서 시간 t를 제거하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있습니다。 x－x0는 이동 거리를 의미합니다. 이 식에서 v, v0, x, x0를 측정하면 그 구간의 가속도 a를 구할 수 있습니다. 낙하 운동은 등가속도 운동이기 때문에, 두 지점의 속도만 알면 중력 가속도를 계산할 수 있는 것입니다。 예를 들어 높이 60.0cm에서 공을 5번 떨어뜨리고, 40.0cm와 20.0cm 지점의 속도를 측정해 봅시다. 아래는 실제 실험 결과 예시입니다。

높이[m] 　속도[m/s] (5회 평균)
0.400 　　1.93
0.200 　　2.74

이 값을 공식에 대입하면 9.46 m/s²라는 결과를 얻을 수 있습니다. 이론값 9.8 m/s²에 꽤 가까운 값이죠! 여러분도 직접 측정한 데이터로 계산해 보세요。

등가속도 직선 운동이란?

이번 실험에서 사용한 공식은 등가속도 직선 운동 공식 중 하나입니다. 등가속도 직선 운동이란 가속도(속도의 변화율)가 일정한 직선 운동을 의미합니다. 자유 낙하는 대표적인 예로, 공기 저항을 무시하면 물체는 매초 9.8 m/s씩 점점 빨라지며 떨어집니다。

중력 가속도의 흥미로운 세계

이번 실험에서는 유리구슬을 사용했지만, 무게가 다른 비즈 구슬 등으로도 꼭 실험해 보세요. 결과를 보면 가속도는 거의 변하지 않고 9.8 m/s²에 가까운 값을 보일 것입니다. 이것이 바로 ‘중력 가속도’의 매력입니다. 사실 이 현상은 400년 전 갈릴레오 갈릴레이가 밝혀낸 사실입니다. “무거운 물체도 가벼운 물체도 같은 속도로 떨어진다”는 발견은 당시의 상식을 뒤집었고, 이후 뉴턴의 만유인력 법칙으로 이어졌습니다。

또한 중력 가속도는 지구에서도 위치에 따라 조금씩 달라집니다. 적도보다 극지방에서 약간 더 크고, 적도에서는 조금 더 작습니다. 그래서 로켓 발사장은 가능한 한 적도에 가까운 저위도 지역에 건설됩니다. 이런 미세한 차이가 우주로 나아가는 효율에 영향을 주기 때문입니다. 더 나아가 달이나 화성 같은 다른 천체에서는 중력 가속도가 완전히 다릅니다. 달에서는 약 1.6 m/s²로, 지구의 약 6분의 1 수준입니다. 그래서 우주비행사들이 달에서 둥실둥실 떠다니듯 걷는 것이죠。

중력 가속도 하나만 봐도 지구의 형태와 우주의 스케일까지 연결됩니다. 이것이 바로 과학의 매력입니다. 낙하 높이나 물체의 무게를 바꿔 가며 다양한 실험을 해 보세요。

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