【퀴즈】균형 잡힌 위치에서 당근을 자르면 어느 쪽이 더 무거울까? – 채소로 배우는 힘의 모멘트
사이언스 트레이너 쿠와코 켄입니다. 매일매일이 실험!
우리의 직관은 때때로 물리 법칙에 속곤 합니다. 예를 들어, 지금 우리 눈앞에 실에 매달려 수평을 유지하고 있는 당근 하나가 있다고 해봅시다. 만약 실이 묶여 있는 바로 그 지점을 싹둑 자른다면, 왼쪽과 오른쪽의 무게가 똑같을 것 같지 않나요? 사실 이 안에는 우리 일상을 지탱하는 물리법칙의 비밀이 숨겨져 있습니다. 오늘은 머리를 살짝 써야 하는 재미있는 물리 퀴즈를 준비했습니다. 여러분도 함께 맞춰보세요!
갑자기 분위기 퀴즈! 짜잔!
다음과 같이 당근을 실에 매달았습니다. 그림을 한번 상상해 보세요.
이때 당근 전체의 중앙보다 살짝 오른쪽, 즉 두꺼운 쪽에 실을 묶었더니 균형이 딱 맞았습니다. 자, 여기서 퀴즈 나갑니다! 만약 이 실을 묶은 지점을 칼로 정확히 반으로 자른다면, 왼쪽(얇은 쪽)과 오른쪽(두꺼운 쪽) 중 어느 쪽이 더 무거울까요?
잠시 생각할 시간을 드릴게요. 어떠신가요? 자, 그럼 정답을 확인하러 가보겠습니다. 정답은 아래 영상에서 설명해 드립니다!
놀라운 결과! 사실 무게가 달랐다고?
사실, 두 쪽의 무게는 같지 않습니다! 어느 한쪽이 확실히 더 무겁거든요. “어라? 대체 어디지?”라고 생각하셨나요? 이 문제는 물리 퀴즈계에서도 아주 유명한 명작 문제입니다. 그럼 왜 무게가 다른지 그 이유를 파헤쳐 보겠습니다. 키워드는 바로 힘의 모멘트입니다.
두꺼운 쪽을 재보니,
68g
이어서 얇은 쪽은, 
56g
네, 정답은 바로 두꺼운 쪽이 더 무겁다입니다!
두꺼운 쪽이 무겁고, 얇은 쪽이 가볍습니다
왜 이런 결과가 나오는 걸까요? 이제부터 수학적인 접근을 통해 이 신기한 수수께끼를 풀어보겠습니다.
회전시키는 힘 = 힘의 모멘트란?
예를 들어, 꽉 조여진 너트를 스패너로 돌리는 상황을 떠올려 보세요. 최대한 강한 힘을 주고 싶을 때, 여러분은 스패너의 어디를 잡으시나요? 아마 무의식적으로 스패너 손잡이의 맨 끝부분을 잡으실 겁니다. 회전 중심(회전축)에서 멀리 떨어진 곳을 잡을수록 적은 힘으로도 큰 회전력을 만들어낼 수 있기 때문이죠. 이것이 바로 모멘트라는 개념입니다. 식으로 나타내면 이렇습니다.
M = F × L
모멘트 = 힘 × 팔의 길이
이 식은 정말 중요합니다! 단순히 무게(힘)뿐만 아니라 중심으로부터의 거리(팔의 길이)가 세트로 묶여야 비로소 회전하는 기세가 결정되거든요.
모멘트가 평형을 이룰 때
가벼운 막대와 똑같은 무게의 추 두 개를 이용해 모빌을 만든다고 가정해 봅시다. 이 경우 막대의 정중앙에 실을 매달면 예쁘게 수평을 유지합니다.
이때 실의 위치(회전축)를 중심으로 모멘트를 계산하면 양쪽이 같은 값이 나옵니다.
・왼쪽 추: 2N × 10cm = 20N·cm (반시계 방향)
・오른쪽 추: 2N × 10cm = 20N·cm (시계 방향)
이처럼 시계 방향과 반시계 방향의 모멘트 크기가 같을 때, 물체는 회전하지 않고 딱 멈춥니다. 이를 모멘트의 평형이라고 부릅니다.
무게가 다른 것을 매달면 어떻게 될까?
이제 본론으로 들어가 보죠. 양쪽의 무게가 다른 물체를 매달아 보겠습니다. 예를 들어 6N의 무거운 공과 2N의 가벼운 공입니다. 이 둘의 균형을 맞추려면 실의 위치를 중앙이 아니라 무거운 쪽 가까이로 옮겨야 합니다.
실제로 해보면 다음과 같은 지점에서 균형이 잡힙니다.
・왼쪽: 6N × 5cm = 30N·cm
・오른쪽: 2N × 15cm = 30N·cm
계산해 보니 정말 모멘트 값이 일치하죠? 그런데 여기서 만약 실이 있는 위치를 싹둑 자른다면 어떻게 될까요?
당연한 이야기지만, 왼쪽(추 6N)이 오른쪽(추 2N)보다 훨씬 무겁습니다.
당근의 미스터리, 드디어 해결!
그럼 다시 처음의 당근 문제로 돌아가 보겠습니다.
당근이 평형을 유지하던 실의 위치는 전체의 중간보다 두꺼운 쪽에 훨씬 가까웠습니다. 이것은 방금 본 6N과 2N 실험과 완전히 똑같은 상황입니다.
가늘고 긴 부분은 중심(실)에서 멀리 떨어져 있기 때문에, 작은 무게로도 큰 모멘트(회전시키는 힘)를 만들어냅니다. 반대로 두꺼운 부분은 중심에 가깝기 때문에 아주 무겁지 않으면 균형을 맞출 수 없는 것이죠. 그래서 정답은 바로 두꺼운 쪽 파츠가 더 무거웠다!가 됩니다. 힘의 이미지를 그려보면 이런 모습이었던 거죠.
이렇게 물리의 시선으로 바라보면 마트에 있는 평범한 채소 하나에서도 아름다운 수식과 균형의 세계를 발견할 수 있습니다. 이외에도 흥미로운 문제들이 정말 많습니다. 제가 쓴 과학교육 교과서에 더 자세한 설명을 담아두었으니 관심 있으신 분들은 꼭 확인해 보세요!
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