과학 선생님이 알려주는 다루마떨어뜨리기 필승법! 비결은 뉴턴 역학에 있다!
사이언스 트레이너 쿠와코 켄입니다. 매일이 실험이죠.
옛날부터 전해 내려오는 민속 장난감으로 사랑받아온 ‘다루마 오토시(Daruma Otoshi)’. 사실 이 놀이가 과학 시간에 배우는 **’관성의 법칙(慣性の法則)’**을 몸으로 체득하기에 이보다 완벽한 교재가 없다는 것을 알고 계셨나요?
교과서 예시로는 등장해도, 실제로 가지고 놀아본 학생들은 의외로 적습니다. 단순히 아이들 장난이라고 얕보지 마세요. 그 안에는 뉴턴 역학의 진수가 숨겨져 있습니다. 만약 지금 다루마 오토시가 있다면, 꼭 한 번 손에 들어보세요. 이번에는 물리학적 관점에서 파헤쳐 보는 **’다루마 오토시 필승법’**을 소개합니다.
물리학으로 공략! 가장 중요한 것은 ‘속도’와 ‘마찰’
우선 예쁘게 쌓아 봅시다.
다루마 오토시를 성공시키기 위해 무엇보다 중요한 것. 그것은 바로 ‘망설이지 말고 한 번에 휘두르는’ 것입니다.
여기서 핵심은 **’마찰력’**입니다. 망치로 아래쪽 나무토막을 치는 순간, 위쪽 나무토막과의 사이에 마찰력이 작용하여 위쪽 토막을 끌어내리려고 합니다. 하지만 때리는 속도가 빠르면 빠를수록, 마찰력이 작용하는 시간이 짧아집니다. 그 결과, 위쪽 토막이 옆으로 움직이는 힘을 최소한으로 억제할 수 있고, 그 자리에 머무르려고 하는 ‘관성’이 승리하여 ‘쿵’ 하고 깨끗하게 떨어지는 것입니다.
주저해서 힘이 약해지거나 속도가 느리면, 마찰이 오래 작용하게 되어 위쪽 토막도 함께 무너져 버립니다. ‘에잇!’ 하고 망치를 휘두르는 용기야말로 물리학적으로도 정답인 셈입니다.
‘클수록’ 쉽다고? 질량과 관성의 의외의 관계
사실 다루마 오토시에는 의외의 역설이 있습니다. 그것은 바로 **’크고 무거운 세트가 사실은 난이도가 낮다’**는 점입니다. 반대로, 작고 가벼운 플라스틱 재질 등의 다루마 오토시는 프로급의 어려움이 됩니다.
왜 그럴까요? 여기에는 **’질량이 클수록 관성은 커진다(＝움직이기 어렵다)’**는 법칙이 작용하고 있습니다. 무거운 대형 트럭이 갑자기 멈출 수 없는 것과 마찬가지로, 무거운 다루마는 멈춰 있을 때도 그 자리에 머무르려는 힘이 강하게 작용합니다. 따라서, 치는 방식이 다소 거칠더라도 무게(질량)가 커버해 주어 성공하기 쉬운 것입니다.
균형을 지배하는 자가 게임을 지배한다
다음으로 중요한 것은 때리는 방향입니다. 최대한 전체의 균형(중심)이 무너지지 않도록, 같은 방향에서만 계속 치지 않고, 좌우에서 번갈아 가며 치면 성공하기 더 쉽습니다.
다만, 실제 게임에서는 나무토막의 미끄러짐 등으로 인해 무게중심이 시시각각 변합니다. 전체가 어느 쪽으로 기울어져 있는지 잘 파악하고, 무게중심을 가운데로 되돌리듯이 치는 방향을 조절하는 것이 고급 기술입니다.
최대 난관은 ‘마지막 한 단’에 있다
그리고 물리학적으로 가장 어려운 국면은 사실 게임 막바지에 찾아옵니다. 단수가 줄어들고 위에 놓인 다루마의 수가 적어지면 어떻게 될까요?
맞습니다. 전체 ‘질량’이 가벼워지기 때문에 ‘관성’이 약해지는 것입니다. 처음에는 무게 덕분에 묵직하게 안정되어 있던 윗부분도, 마지막 한 단이 되면 매우 가벼워져 작은 충격에도 쉽게 날아가 버립니다. ‘다루마 오토시는 마지막이 가장 어렵다.’ 이것이야말로 질량과 관성의 법칙이 가르쳐 주는 진실입니다.
이론은 알아도 실제로 해보는 건 꽤 어렵습니다. 이 영상에서 제가 직접 도전하고 있으니, 꼭 한 번 보세요.
영상을 보시면, 처음 모든 단이 쌓여 있는 상태와 마지막으로 줄어든 상태에서 난이도가 조금씩 올라가는(움직임이 불안정해지는) 것을 확인하실 수 있을 겁니다. 여러분도 관성의 법칙을 손끝으로 느껴보시길 바랍니다.
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