【더 이상 헷갈리지 마세요!】 질량퍼센트 농도와 몰농도를 자유자재로 변환하는 화학 레시피 (규정도 N·ppm)

안녕하세요, 사이언스 트레이너 쿠와코 켄입니다. 매일이 실험이죠.

요리 레시피에 ‘소금 약간’이라고 쓰여 있으면 도대체 얼마나 넣어야 할지 헷갈린 적 없으세요? 사실 화학의 세계에서도 농도를 나타내는 여러 가지 방법이 있어서, 과학자들은 상황에 따라 다르게 사용합니다. 이번에는 과학 실험에서 자주 쓰이는 ‘질량 백분율 농도’와 좀 더 전문적인 ‘몰 농도’라는 두 가지 농도 단위를 자유롭게 넘나드는 방법을 알아볼 거예요. 이 계산법을 알게 되면 화학이 훨씬 더 친근하게 느껴지고, 실험이 더 즐겁고 안전해진답니다!

참고로, 실제 희석 방법은 여기에서 확인해 주세요.

塩酸・硫酸・アンモニア・塩化銅の希釈の方法（希釈の基本を押さえよう！～薬品の正しい使い方と授業準備～）

농도의 기본: 단위의 차이를 이해하자
중학교 교과서에서는 ‘질량 백분율 농도’가 주로 사용되지만, 실험 매뉴얼이나 논문에서는 ‘몰 농도’가 일반적입니다. 그래서 이 두 가지 농도를 자유자재로 변환하는 방법을 익혀볼 거예요. 계산 방법을 알면 정말 편리하고, 무엇보다 안심이 되겠죠?

질량 백분율 농도와 몰 농도는 기본적인 개념은 같아요.

용질 (녹아있는 물질) ÷ 용액 (전체)

다른 점은 바로 그 ‘단위’뿐입니다. 질량 백분율 농도는 **질량(g)**으로 계산해요.

용질 (g) ÷ 용액 (g)

반면, 몰 농도는 화학 반응의 ‘입자 수’에 주목해서 **몰(mol)**과 **부피(L)**를 사용합니다.

용질 (mol) ÷ 용액 (L)

자, 그럼 2 mol/L 염산을 질량 백분율 농도로 바꿔 볼까요? 이 사이트의 참고 표를 보면, 2 mol/L 염산은 약 7%라고 하네요. 정말 그렇게 나오는지 계산으로 확인해 봅시다!

실전! 몰 농도에서 질량 백분율 농도로
먼저 계산에 필요한 정보를 모아볼게요. 염산(HCl)의 분자량은 각 원자의 무게를 더합니다. 수소(H)가 1, 염소(Cl)가 35.5이므로, 1 + 35.5 = 36.5가 됩니다. 염산(2mol/L)의 밀도는 자료에 따르면 1.03 g/cm³입니다. 이는 1 cm³당 1.03 g의 무게가 나간다는 뜻이죠.

이제 용액 1 L를 기준으로 계산해 볼게요.

용질: 2 mol ⟶ 2 × 36.5 = 73 g

용액: 1 L = 1000 cm³ ⟶ 1000 × 1.03 g/cm³ = 1030 g

용액 1 L (1030 g)에 염화수소가 73 g 녹아있다는 것을 알았어요. 이것을 질량 백분율 농도 공식에 대입하면…

73 (g) ÷ 1030 (g) = 0.070… 즉, 약 7%!

참고 표의 값과 정확하게 일치했네요!
거꾸로도 해보자! 질량 백분율 농도에서 몰 농도로
이번에는 반대 계산에 도전해 볼까요? 단위를 하나씩 변환하면 반드시 원래대로 돌아올 수 있습니다. 예를 들어, 7% 염산(밀도 1.03 g/mL)의 몰 농도를 구해봅시다. 몰 농도는 ‘용액 1 L에 용질이 몇 mol 녹아있는지’가 중요해요.

먼저, 용액 1 L의 무게를 계산합니다.

용액 1 L = 1000 mL ⟶ 1000 mL × 1.03 g/mL = 1030 g

이 중 7%가 용질(염화수소)의 무게이므로,

용질 1030 g × 0.07 = 72.1 g

마지막으로, 이 용질의 무게를 몰로 변환합니다. 염화수소의 분자량 36.5로 나누면,

72.1 (g) ÷ 36.5 (g/mol) ≒ 1.97 (mol)

용액 1 L에 1.97 mol이 녹아있으므로, 농도는 약 2 mol/L가 됩니다. 이것도 정확히 들어맞네요!
편리한 계산 도구
자주 사용하는 약품인 염산과 수산화나트륨의 경우, 농도 변환 소프트웨어를 만들어주신 분이 계시네요. 여기에서 검산해 보는 것도 좋겠죠.

https://keisan.casio.jp/menu/person/TaikiIkekame

예를 들어 염산의 경우, 이 사이트에 ‘7%’를 입력하고 계산하면 ‘1.981 mol/L’라는 정확한 값이 바로 나옵니다.

https://keisan.casio.jp/exec/user/1480248881

[깨알 지식 ①] 염산과 염화수소, 뭐가 다를까?
자주 헷갈리지만, ‘염화수소(HCl)’는 상온에서 기체입니다. 그 염화수소가 물에 녹아있는 것을 ‘염산’이라고 부르죠. 사실 우리 위 속에 있는 위산도 이 염산이 주성분으로, 음식물 소화를 돕는 역할을 한답니다. ‘염화수소 HCl = 염소 Cl’는 절대 아니라는 점, 주의하세요!
[깨알 지식 ②] 규정농도(N)란?
‘규정농도(N)’라는 단위도 있어요. 이것은 몰 농도에 산이나 알칼리가 가진 ‘힘의 수(가수)’를 곱한 값입니다. 예를 들어 염산(HCl)은 힘이 1(1가)이므로, 1 mol/L라면 규정농도도 1 N입니다. 반면, 황산(H₂SO₄)은 힘이 2(2가)이므로, 1 mol/L라면 규정농도는 2 N가 됩니다. 산이나 알칼리 반응의 세기를 직관적으로 비교하고 싶을 때 편리한 단위죠. 더 자세한 내용은 여기를 참고해 주세요.
[깨알 지식 ③] ppm은 얼마나 작은 단위일까?
‘ppm’은 ‘100만분의 1’을 의미하는 단위로, “parts per million”의 약자입니다. 퍼센트가 100분율인 반면, ppm은 100만분율이죠. 아주 미세한 농도를 나타낼 때 사용됩니다.

용질의 질량(mg) / 용액의 질량(kg)

용액 1 kg (1000 g) 안에 겨우 1 mg의 용질이 녹아있는 상태가 1 ppm입니다.

이게 얼마나 작은지 감이 잘 안 오신다고요?

 
• 1톤 무게 속에 단 1g

 

• 100만 원 중에 단 1원

 

• 어떤 연구 모임에서 들은 얘기인데, 세뱃돈 연하장 1등에 당첨될 확률이 대략 1 ppm이라고 하네요! (직접 찾아봤어요)

이렇게 생각하면 ppm이 정말 어마어마하게 작은 비율이라는 것을 확실히 느낄 수 있죠.
연습 문제: 수산화나트륨으로 바꿔보자
마지막으로 수산화나트륨으로 연습해볼게요. 2% 수산화나트륨 수용액을 몰 농도로 바꿔봅시다. 이 표를 참고하면 밀도는 1.02 g/mL입니다(글에 있던 1.03g/mL는 염산의 값이므로, 여기서는 이 값으로 계산할게요). 답은 0.51 mol/L가 나와야 합니다.

먼저, 용액 1 L의 질량을 계산합니다.

1000 mL × 1.02 g/mL = 1020 g

이 중 2%가 용질의 양이므로,

1020 g × 0.02 = 20.4 g

이것을 몰로 변환합니다. 수산화나트륨(NaOH)의 분자량은 40이므로,

20.4 g / 40 (g/mol) = 0.51 mol

결과는 1 L당 0.51 mol, 즉 몰 농도는 0.51 mol/L가 됩니다. 표의 값과 완벽하게 일치했네요!
이 사이트에서 계산해 봐도 거의 똑같이 나옵니다.

수산화나트륨 농도 변환: https://keisan.casio.jp/exec/user/1480256880

참고
중학교에서 많이 사용하는 염산은 진한 염산을 한 번에 희석해서 사용하는 것이 편리합니다. 예를 들어, 10% 염산을 만들려면 부피 비율로 진한 염산 1에 물 3.2를 더하면 됩니다. 500 cm³의 진한 염산을 모두 10%로 만들려면 1600 cm³의 물로 희석하면 되므로, 3리터짜리 폴리에틸렌 용기(amazon) 등에 희석해서 보관하면 좋아요.

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