क्या वृत्त तरंग में बदल सकता है? Scratch के साथ खोजें रहस्यमयी और सुंदर “साइन वेव” की दुनिया (भौतिकी・गणित शिक्षण सामग्री)

नमस्ते, मैं केन कुवाको हूँ, आपका साइंस ट्रेनर। मेरे लिए हर दिन एक नया प्रयोग है।

वृत्त (Circle) और लहर (Wave)। इन दो शब्दों को सुनकर आपके मन में क्या आता है?

एक तरफ गोल-गोल घूमता हुआ विशाल झूला (Ferris wheel), तो दूसरी तरफ समुद्र की लहरें। देखने में तो ये दोनों एकदम अलग लगते हैं, लेकिन विज्ञान और गणित की दुनिया में इनका रिश्ता बिल्कुल जुड़वां बच्चों जैसा है।

आज मैं आपको एक ऐसा डिजिटल टूल दिखाऊंगा जिससे आप समझ पाएंगे कि कैसे एक गोल घूमती हुई चीज़ एक लहर में बदल जाती है। अगर आपको फिजिक्स या मैथ्स थोड़ा कठिन लगता है, तो चिंता न करें! इस वीडियो को देखकर आप भी कहेंगे, “अरे वाह, यह तो बहुत आसान है!”

हेडिंग 3: गोल घूमने से लहर बनने तक के सफर को देखना

फिजिक्स की क्लास में सर्कुलर मोशन या साइन वेव को सिर्फ शब्दों या फॉर्मूले से समझाना काफी मुश्किल काम है। दिमाग में इन अमूर्त धारणाओं को बिठाना आसान नहीं होता। इसीलिए मैंने Pyonkee (iPad के लिए Scratch ऐप) का इस्तेमाल करके एक सिमुलेशन बनाया है, जिससे कोई भी इसे एक नज़र में समझ सके।

इसे मैंने इस तरह डिज़ाइन किया है कि प्रोजेक्टर के ज़रिए ब्लैकबोर्ड पर दिखाकर पूरी क्लास चर्चा कर सके कि “यह बॉल अभी कैसे मूव कर रही है?” ज़रूरत के हिसाब से हम इसकी गति को कम कर सकते हैं या बीच में ही रिसेट कर सकते हैं।

जब आप सर्कुलर मोशन को साइड से एक परछाईं की तरह देखते हैं, तो वह ऊपर-नीचे होने वाले सिंपल हार्मोनिक मोशन (Simple Harmonic Motion) जैसा दिखता है। सबसे पहले यह वीडियो देखिए:

शुरुआत में यह सिर्फ एक गोल घूमती हुई बॉल जैसा दिखता है, लेकिन…

जैसे ही सिमुलेशन में लाइट का स्विच ऑन किया जाता है, दीवार पर उसकी परछाईं दिखने लगती है। और चमत्कार! वह गोल घूमती बॉल अब ऊपर-नीचे झूलती हुई नज़र आती है।

स्क्रीन पर काला तीर वेग (Velocity) और लाल तीर त्वरण (Acceleration) को दर्शाता है। एक बटन से स्पीड कंट्रोल की जा सकती है, जिससे छात्र यह देख सकते हैं कि “बॉल सबसे तेज़ कब होती है?” या “क्या वह कभी रुकती है?” स्मार्ट बोर्ड का उपयोग करके हम इसके ऊपर टाइम पीरियड या एंगुलर वेलोसिटी जैसे आंकड़े भी लिख सकते हैं, जिससे समझना और भी मज़ेदार हो जाता है।

आप खुद भी इसे यहाँ आज़मा सकते हैं: https://scratch.mit.edu/projects/235282757

यहाँ इससे जुड़े कुछ और टीचिंग मटेरियल्स हैं:

विस्थापन (Displacement)

वेग (Velocity)

त्वरण (Acceleration)

अगला टूल यह दिखाता है कि कैसे सर्कुलर मोशन एक खूबसूरत लहर (Sine Wave) का पैटर्न बनाता है।

इसे यहाँ इस्तेमाल करें

 

तीन रंगों की बॉल जो गति का राज़ खोलती हैं

इस सिमुलेशन में तीन अलग-अलग बॉल अपनी भूमिका निभाते हुए हमें मोशन का सच बताती हैं।

नारंगी बॉल: यह एक ही रफ़्तार से गोल घूमने वाले यूनिफॉर्म सर्कुलर मोशन की ज़िम्मेदारी निभाती है। यही सारी हलचल की जड़ है।

हरी बॉल: यह सिर्फ नारंगी बॉल की ऊंचाई का पीछा करती है और ऊपर-नीचे होने वाले सिंपल हार्मोनिक मोशन को दिखाती है। यह बिल्कुल सर्कल की परछाईं जैसी है।

नीली बॉल: जब इस ऊपर-नीचे की गति में समय (Time) जुड़ जाता है और यह आगे की ओर बढ़ती है, तो एक सुंदर साइन वेव (y-t graph) बन जाती है।

इस तरह स्टेप-बाय-स्टेप देखने से यह साफ हो जाता है कि सर्कुलर मोशन और लहर असल में एक ही चीज़ को अलग-अलग नज़रिए से देखना है। यह न केवल फिजिक्स के दरवाज़े खोलता है, बल्कि यह समझने में भी मदद करता है कि गणित में ट्रिगोनोमेट्री (Sin, Cos) असल में क्या दर्शाती है।

इस टूल को बनाने में काफी मेहनत लगी। कोड को बार-बार बदलना और सही मूवमेंट पाना वैसा ही था जैसे मिट्टी से कोई मूर्ति बनाना।

मेरा असली मकसद सिर्फ खुद इसे बनाना नहीं है, बल्कि छात्रों को इस काबिल बनाना है कि वे प्रोग्रामिंग के ज़रिए खुद फिजिक्स को महसूस कर सकें। सिर्फ किताब से रटना काफी नहीं है; जब आप खुद चीज़ों को डिज़ाइन करते हैं और वैल्यूज़ सेट करते हैं, तो वह सीख जीवन भर साथ रहती है। मैं खुद भी स्क्रैच (Scratch) में और माहिर बनने की कोशिश कर रहा हूँ ताकि हम मिलकर सीखने का एक नया तरीका खोज सकें।

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