為什麼身體會反方向旋轉?用旋轉椅實驗解開物理之謎(角動量守恆定律)

我是科學訓練師桑子研。每天都是實驗。

只要坐上旋轉椅,就能體驗的神奇物理現象

如果你現在家裡剛好有一張旋轉椅,不妨站起來試試看一個有趣的小實驗。站在椅子上,把雙手像照片中的紅色箭頭一樣,大幅度地往逆時針方向轉一圈。那麼,你覺得自己的身體會怎麼樣呢?很多人第一個想到的答案都是:「身體也會跟著轉吧!」

那麼,問題來了。你的身體會往逆時針轉,還是會往順時針轉呢?

完全出乎預料的身體運動

實際做做看,你會發現一件很驚訝的事:身體竟然會往和雙手相反的方向,也就是逆時針方向旋轉!

 

明明雙手是往順時針方向動,身體卻反過來旋轉。看到這個意外的結果,很多人應該都會忍不住發出「咦?」的聲音吧!

坐在旋轉椅上做,也會出現一模一樣的結果喔!

這個現象其實和「站在船上把球丟出去時,船會往與球相反的方向移動」非常相似。換句話說,它可以說是作用力與反作用力定律的一個例子。

接下來再來一個小小的問題。假設你站在旋轉台上,像照片中那樣,把陀螺輪從直立方向慢慢傾倒成水平方向,你覺得自己的身體會往哪個方向旋轉呢?這次也請試著從角動量的觀點想一想吧。

答案在這裡。

實際做做看,當你逐漸傾斜陀螺輪時,身體會朝著和陀螺輪相反的方向旋轉。

這個現象同樣可以用角動量守恆定律來解釋。原本並沒有水平方向的旋轉,但當你傾斜陀螺輪時,就會產生紅色箭頭所表示方向的旋轉。於是,身體便會朝著能抵消這個旋轉的方向轉動。

關鍵就在角動量守恆定律

能夠解釋這個神奇現象的關鍵,就是角動量守恆定律。當你站上旋轉椅的瞬間,整個身體的角動量是零。也就是說,這時候身體並沒有在旋轉。

但是,如果你把雙手大幅度地往順時針方向轉動,手的運動就會產生新的順時針角動量。然而,只要沒有受到來自外界的力,整個身體的角動量總和就必須維持不變,也就是仍然保持為零。這就是角動量守恆定律。

那麼,身體會怎麼辦呢?

為了剛好抵消雙手產生的順時針角動量,身體本身就會產生反方向,也就是逆時針的角動量。結果就是,軀幹會跟著往逆時針方向轉起來。

就好像身體會自動反應:「糟糕,得把它平衡回來才行!」這種機制是不是非常有趣呢?

不妨在家裡找張旋轉椅,或準備一個旋轉台試試看。改變雙手轉動的方式和速度,你會發現身體旋轉的方式也會跟著改變。看似簡單,卻是一個意外地很有深度的小實驗喔!

把這個現象延伸到三維世界,就會遇到陀螺效應

前面介紹的現象,可以說是一個比較接近二維的角動量守恆實驗。其實,當我們把這個概念延伸到三維空間,就會一路連結到著名的陀螺效應以及進動現象。

所謂進動,就是陀螺在看起來快要倒下時,旋轉軸本身卻會慢慢繞著一個圓圈擺動,呈現出那種非常特別的運動。

旋轉中的物體所具有的角動量,和外界施加的力(通常是重力)彼此作用,就會產生這種現象。甚至連地球自轉軸也會緩慢改變方向,其實背後也是相同的原理。

如果站在旋轉椅上拿著陀螺輪,在旋轉台上實際轉動看看,透過手和身體所感受到的那股神奇力量,你應該就能更直接地體會進動到底是怎麼回事。

這裡則是把陀螺輪用繩子吊起來時的樣子。陀螺輪受到重力作用,原本想要倒下,卻因為進動而開始朝另一個方向旋轉,這正是這個現象最有趣的地方。

從身邊一張小小的旋轉椅開始,一路連結到宇宙尺度的運動定律。物理學就是有這種「原來它們都是同一回事!」的魅力,歡迎親自動手體驗看看。

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