不擅長公式也能愛上物理？用GeoGebra一窺3D電力線的世界（點電荷與電場）
逐工攏是實驗室。各位好，我物理教練桑子研。
咱的身軀邊逐項物件攏有電，毋過電上核心的「電場」，咱用目睭是看袂見的。逐家有無想過，若會使像科幻電影入面的英雄按呢，直接用目睭看出空間入面流動的能量，彼種感覺一定足趣味！今仔日，我就欲用上新的家私，共這股「看袂見的力量」清清楚楚畫予逐家看。
看袂見的電路：共「電場線」變予你看得到
讀物理課本一定會讀到「點電荷」，我想欲揣看有無軟體會使共點電荷湠出去的「電場線」用立體的方式呈現出來。結果前幾工，予我在 iPad 的應用程式「GeoGebra」（空間幾何）入面，揣到一個超讚的模擬工具。
逐家拍開 GeoGebra 的 App，在搜尋欄輸入「Dipole near Point Charge」就揣得到了。用電腦瀏覽器嘛會使看，建議逐家一定要點入去看看咧。你會看著電荷中心親像一隻海膽按呢，向四面八方湠出直溜溜的電場線。
法拉第夢中的「力線」到底是啥？
19世紀的天才科學家法拉第，雖然伊對數學公式無啥拿手，毋過伊的「直覺」比任何人都閣較利。伊認為空間入面布滿了看袂見的「線」，所以共伊號名叫做「電場線」。逐家看這張圖，越靠近中心的地方，電場線就越密集；越遠的地方，線就越稀疏。其實這入面有一條規則：每單位面積穿過去的線有幾條，就代表彼個位子的電場有偌強。簡單講，越密集的地方，電的力量就越猛！若是想欲更進一步看電場的分佈，會使搜尋「gauss vector fields」。
用「箭頭」看電的力：向量場的世界
稍微調整一下顯示設定，就會變做上面圖中按呢的「向量（箭頭）」。電場線若像是「路」，向量就是直接話予你聽「這个位子的力是向佗位去、力有偌大」。
電場的大小是越靠近中心越強，所以中心部分的箭頭比較長，越離開就越短。佮頭前的電場線比起來，這毋單純只是海膽刺按呢的線，是予你一眼就看出空間入面每一个點到底受著偌大的力。
在物理學、特別是電磁學的世界，你「有無辦法想像出圖形」是理解好歹的關鍵。若只是死死仔看公式，真難抓著伊的重點。利用數位技術，親自去動手摸看看這个「看袂見的宇宙規則」，相信我，課本上的字一定會變做立體的，在你面前振動起來！
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