Draw Snowflakes with Scratch! Create Stunning Fractals Using the “Magic of Self-Calling”

I’m Ken Kuwako, a Science Trainer, and for me, every day is an experiment!

Snowflakes, jagged coastlines, and even the broccoli on your dinner plate. Do you know the “secret to their beauty” that they all share? It’s a fascinating property: a small part, when magnified, reveals a shape uncannily similar to the whole.

This design rule hidden in nature is called a “fractal.” And today, we’re going on an adventure to create these mysterious fractal shapes using the programming tool, “Scratch”! It’s like being a magician, combining simple commands to bring a complex and beautiful world to life. It’s truly a blast!

First, the finished product! Let’s see the art created by magic

Here is the program we’ll be creating today.

Click the green flag in the top left corner, and the shape will start to draw. If you’re too impatient to wait for it to finish, try clicking the flag while holding down the Shift key on your keyboard. This will activate Turbo Mode, and the art will be completed in an instant.

What do you think? It’s a beautiful pattern, isn’t it? The magic spells needed to draw this shape are just two. “Create Block (the magic to create your own commands)” and “Recursion (the magic to call yourself).” So, let’s unlock the secrets of this magic together!

Step 1: The Basic Spell – “Triangle, Appear!”

First, we’ll create the program to draw an equilateral triangle, which is the basis for everything. This is an easy one.

Next, let’s use the “Create Block” feature to turn this sequence of actions into an original spell that can be called up at any time. Think of it as registering a new spell in your magic book.

Here, we’ll name our spell “triangle” and add an “argument.” This argument will be used to specify the size of the triangle. This allows you to freely change the size, like saying, “Draw a big triangle!” or “Draw a small triangle!”

See? By simply changing the number in the “triangle” block from 300 to 200, we’ve drawn a smaller triangle. With this, you’ve mastered the first magic!

Step 2: The Forbidden Spell?! – “Calling Yourself”

Now for the main event. Let’s tackle the second magic, “recursion.” This is a slightly strange technique where a program calls its own spell from within that very spell.

Imagine saying the “triangle” spell, but in the middle of it, you start saying an even smaller “triangle” spell. While drawing a side of a triangle, you create a new triangle at its very tip.

The key to the program is that the “triangle” block calls another “triangle” block from inside itself. And each time it calls, it halves the length of the side (number or text / 2).

So, what happens when you run this?

Oh no! The program keeps calling itself, and the cat draws endlessly without stopping! It’s a runaway program! Yes, you need to tell this magic when it’s time to stop.

Step 3: Control the Magic and Complete the Art!

To stop the runaway magic, we’ll add a stopping condition: “If the side length is greater than 10, continue the process. But if it’s smaller than that, it’s over!”

By adding just this one rule, the infinite runaway stops, and an orderly and beautiful fractal shape emerges.

A simple rule to “draw a triangle,” a rule to “repeat the same thing at half the size at the end of each side,” and a rule to “stop if it gets too small.” With just this combination, such a complex and beautiful pattern is born.

It’s also fun to take your time and follow the program’s movements to see why this happens. You’ll feel the thrill of recreating the mysteries of the natural world with your own hands!

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３月のイチオシ実験！

• 押し花を作ろう！：梅や桜の花の押し花を作ってみましょう。特別なケースに入れると、長く保存できて、しおりにもなります。

テレビ番組・科学監修等のお知らせ

• 「月曜から夜更かし」（日本テレビ）にて科学監修・出演しました。
• 2月27日放送予定「チコちゃんに叱られる」（NHK）の科学監修しました。

書籍のお知らせ

• 1/27 『見えない力と遊ぼう！電気・磁石・熱の実験』（工学社）を執筆しました。
• サクセス15 ２月号にて「浸透圧」に関する科学記事を執筆しました。
• 『大人のための高校物理復習帳』（講談社）…一般向けに日常の物理について公式を元に紐解きました。特設サイトでは実験を多数紹介しています。※増刷がかかり６刷となりました（2026/02/01）
• 『きめる!共通テスト 物理基礎 改訂版』（学研）…　高校物理の参考書です。イラストを多くしてイメージが持てるように描きました。授業についていけない、物理が苦手、そんな生徒におすすめです。特設サイトはこちら。

講師・ショー・その他お知らせ

• 3/20（金）　日本理科教育学会オンライン全国大会2026「慣性の法則の概念形成を目指した探究的な学びの実践」について発表します。B会場 第３セッション： 学習指導・教材（中学校）③　11:20-12:20
• 7/18（土）　教員向け実験講習会「ナリカカサイエンスアカデミー」の講師をします。お会いしましょう。
• 10/10（土）　秘密兵器「帯電ガン」が炸裂！ビリビリ！ドキドキ！静電気サイエンスショー＠千葉市科学フェスタ（午後予定）
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