從明治時代的模型到最新App！ 用蜜蜂之舞揭開「波」的真面目 (橫波・縱波・疊加)

我是科學教練桑子研。對我來說，每天的生活都是一場實驗！

「波（波動）」這種現象，其實在我們生活中隨處可見。不管是海浪、聲音，還是光，都是波的一種。不過，波動最奇妙的地方在於，看起來好像有什麼東西在往前跑，但實際上在原地振動的「介質」到底是怎麼動的，光用肉眼真的很難看清楚。

今天，就讓我們從明治時代的骨董教具聊到現代的數位教材，一起來探索這場視覺化波動物理的發展史與箇中奧秘吧！

向明治時代的智慧學習：透過「Goldstein 波動模型」看見波

這是在國立科學博物館展出的Goldstein 波動模型。這是一台非常精緻的裝置，利用機械構造把波動傳遞的過程活生生地呈現在眼前。

只要轉動裝置側面的手把，內部的金屬螺旋機構就會跟著旋轉。這時候，那一排排帶著小球的連桿，就會依序產生微小的時間差並上下擺動，看起來就像波浪正往右邊推進一樣。

這種「把時間點一點一點錯開」的動作，就是波動最核心的概念：「相位（Phase）」。雖然因為是古蹟沒辦法親自轉看看，但想到這台機器竟然是在明治後期製造的，真的讓人肅然起敬。可以想像當年的老師們，為了讓學生理解看不見的波，真的是費盡心思在研發教材呢！

數位教材大挑戰！讓小蜜蜂帶你看「橫波」與「縱波」

到了現代，我們可以用電腦更自由地呈現波。我利用 Scratch 開發了一套數位教材，請出「小蜜蜂」來示範橫波與縱波到底差在哪裡。

小蜜蜂教你什麼是「橫波」

首先，是大家最熟悉的波動形狀：橫波。

畫面上有好多小蜜蜂排排站，請大家盯住其中一隻就好。你會發現，牠其實只是在原地上下振動而已。但是，因為每一隻蜜蜂動起來的時間都比隔壁的慢一點點，整體看起來，就像是有個波浪形狀正往右邊傳過去。

https://scratch.mit.edu/projects/205914073/

透過「瞬間靜止」理解「縱波」的原理

接下來是聲波這類型的縱波（又稱疏密波）。

縱波最討厭的地方在於，它的振動方向跟波的前進方向是一致的，看起來亂糟糟很難分辨。所以我設計了一個小巧思：當扮演介質的小蜜蜂偏向右邊時就讓牠面向右，偏向左邊時就面向左。

這時候按下停止鍵，答案就呼之欲出了！面向右的小蜜蜂擠在一起的地方，跟面向左的小蜜蜂彼此散開的地方……這就是「密」與「疏」的狀態。 此外，我還加了一個按鈕，可以把縱波轉化成橫波的形式來顯示。透過數學上的處理（映射），原本複雜的縱波也能變得很直觀、好理解。

動起來看！波的奇妙特性

除了模擬程式，觀察現實中的現象也很重要。波在碰撞時會反射，重疊時會干涉，這些特性都超級有趣。讓我們透過幾段實驗影片，繼續深入波的世界吧！

自由端反射

當波抵達一個沒有被綁死、可以自由晃動的末端時，會發生什麼事呢？

固定端反射

如果是撞到一面死死固定的牆壁，波會反彈回來，而且你可以發現它的形狀竟然顛倒過來了。

波的疊加原理

當兩個波撞在一起，它們會互相重疊，有時候會變大，有時候會抵消，非常神奇。

縱波與橫波

利用伸縮彈簧（Slinky），實際比較這兩種波動方式的差異。

縱波與示波器

把肉眼看不見的聲波（縱波），轉換成波形呈現在螢幕上。

拍頻（Beat）

當兩個頻率稍微有點不一樣的聲音重疊時，會聽到「嗡——嗡——」的聲音變化現象。

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