搞不懂 θ 在哪裡？換個畫法就秒懂！(連接護理與高中物理的「力分解」小撇步)

我是科學講師桑子研。每天都是實驗日！

連護理系學生都頭痛！？用補救教學快樂學物理！

大家知道什麼是「補救教學」（Remedial Education）嗎？簡單來說，就是「補充大學學習所需基礎能力的教育」。特別是在護理相關科系，很多學生都不太擅長物理，所以我才為這些學生寫了一本教科書《秒懂基礎物理》（南山堂出版）。

你可能會想，為什麼護理需要物理呢？其實，物理知識在護理現場非常有用。例如，輔助病患時會用到的人體力學（Body Mechanics），或是調整點滴設備的壓力等，在許多意想不到的日常情境中都用到了物理。

在這種情況下，我常收到來自護理系畢業生或在校生的提問。這個問題在教高中物理時也很常被問到，說不定對大家也有幫助喔！

「為什麼重力在斜面上的分力會是 sinθ？」

這是在學習物理的「力分解」時常見的疑問。特別是當思考斜面上物體所受的力時，大家常常會搞混 sin 和 cos。我甚至有學生直接拿著模擬考題來問我。想像一下下面的情況。

物體在斜面上的運動

當我們分解作用在斜面上物體的重力時，重力會分解成沿斜面方向和垂直於斜面方向的分力，對吧？這時候，沿斜面方向的分力會帶有sinθ，你知道為什麼嗎？確實，當你分解重力時，從圖上很難一眼就判斷 θ 到底在哪裡。

θ 在哪裡？

該用 sin 還是 cos？

首先，把圖畫得「極端」一點吧！

遇到這種情況，通常會利用三角形的相似性來思考，但我更建議你把圖畫得「極端」一點。例如，把斜面的角度畫得非常小。

 

　這樣一來，當你分解重力時，就可以猜測那個角度較小、比較尖的部分就是 θ。你也可以把 θ 畫得非常大，然後重新畫一次圖。例如，前面提到關於力矩的問題，我們來試著把 θ 畫大一點。

這樣一來，無論怎麼看你都能找出 θ 的位置了。所以，當題目給的圖像是 45 度這種模糊不清的角度時，試著把圖重新畫成極端的角度（像是 30 度或 60 度）。用這種方法，你就能一眼看出 θ 的位置，比用相似性來思考更直觀。

當然，也要利用相似性、內錯角等關係來理解

當然，為什麼 θ 會在那裡？從原理上理解也是必要的。例如在斜面的情況下，如果你專注於兩個相似的直角三角形，並找出 θ 的位置，你會發現：

你可以用這種方式來表示分力的大小。

總之，我們會使用三角形的相似性或平行線與內錯角的知識來解決這類問題。

關於諮詢與委託

讓科學的奧秘和樂趣更貼近生活！我將在家就能做的有趣科學實驗和技巧，以簡單易懂的方式整理出來。歡迎大家多多搜尋！
・關於經營者桑子研，請點選這裡
・各種委託（撰稿、演講、實驗課、電視監製、演出等）請點選這裡
・文章更新資訊在X 上發布中！

科學點子頻道正在發布實驗影片！