Leikkipuiston välineet ovat matematiikan aarreaitta！Miksi spiraali näyttää sekä ympyrältä että siniaalolta?
Olen tiedevalmentaja Ken Kuwako. Jokainen päivä on uusi koe.
Kun vietät aikaa puistossa, voit löytää yllättävistä paikoista matematiikan ja fysiikan aarteita. Hiljattain huomioni kiinnittyi tuttuun leikkipuiston välineeseen. Sen rata kiemurteli spiraalimaisesti – ensi silmäyksellä kyseessä näyttää olevan tavallinen kiipeilyteline, mutta todellisuudessa siihen kätkeytyy hämmästyttävä ilmiö: muoto muuttuu sen mukaan, mistä suunnasta sitä katsotaan.
Puistovälineeseen kätkeytyvä spiraalin arvoitus
Katso seuraavaa kuvaa. Löysin puistosta leikkivälineen, joka seuraa spiraalimaista rataa. Kuvassa näkyy myös sen varjo, ja hauskaa kyllä, varjo muistuttaa sykloidikäyrää.
Sykloidikäyrä on rata, jonka ympyrän kehällä oleva piste piirtää ympyrän vieriessä tasoa pitkin. Se tunnetaan myös käyränä, jota Galileo Galilei tutki nopeimman laskeutumisen ongelman yhteydessä. On hämmästyttävää ajatella, että puiston varjoissa voi piileskellä näin kiehtovaa matematiikkaa.
Spiraali näyttää erilaiselta eri suunnista katsottuna
Tämän spiraaliradan ehkä kiinnostavin ominaisuus on se, että se näyttää täysin erilaiselta katselukulmasta riippuen. Ilmiö oli niin mielenkiintoinen, että kuvasin siitä myös videon.
Ylhäältä katsottuna se näyttää ympyrältä.
Sivulta katsottuna se muistuttaa sini- tai kosiniaaltoa.
Tämä ei ole sattumaa, vaan matematiikan väistämätön seuraus. Spiraali eli heliksi on kolmiulotteinen käyrä, jossa kappale liikkuu ympyrärataa samalla kun se nousee tasaisella nopeudella ylöspäin. Kun tätä liikettä tarkastellaan ylhäältä päin projisoituna, näkyviin tulee ympyrä. Kun taas katsotaan sivulta, näkyviin tulee siniaalto.
Fysiikassa ja matematiikassa kolmiulotteisia liikkeitä tarkastellaan usein kaksiulotteisten projektioiden avulla. Esimerkiksi sähkömagneettiset aallot, kuten valo ja radioaallot, värähtelevät siten, että sähkö- ja magneettikentät ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan etenemissuuntaan nähden. Kun tällainen ilmiö esitetään tietyssä tasossa, se kuvataan usein siniaaltona.
Spiraali, ympyrä ja aalto eivät siis ole toisistaan irrallisia ilmiöitä. Ne ovat saman liikkeen eri näkökulmista näkyviä ilmenemismuotoja.
Tutki ilmiötä itse GeoGebralla
Kolmiulotteisten muotojen hahmottaminen pelkästään mielikuvituksen avulla voi olla haastavaa. Siksi loin ohjelman tänne. Voit pyörittää spiraalia vapaasti ja tarkastella itse, missä kulmassa se näyttää ympyrältä ja missä taas siniaallolta.
Kun muutat katselukulmaa hitaasti, ympyrä muuttuu vähitellen aalloksi ja aalto takaisin ympyräksi. Tämä kokemus – että sama kappale voi näyttää täysin erilaiselta eri suunnista katsottuna – on tärkeä askel kolmiulotteisen avaruuden ymmärtämisessä.
On kiehtovaa ajatella, että tavallinen puiston leikkiväline voi yhdistää ympyräliikkeen, siniaallot ja sykloidikäyrät samaan oppituntiin. Tiede löytyy usein juuri niistä paikoista, joita pidämme kaikkein tavallisimpina.
Yhteydenotot ja yhteistyöpyynnöt
Tuodaan tieteen ihmeet lähemmäksi arkea! Sivustolta löydät helposti toteutettavia kotikokeita sekä selkeitä vinkkejä niiden tekemiseen. Tutustu rohkeasti sisältöihin!
・Tiedeaiheisista artikkeleistani on julkaistu myös kirja. Lisätietoja täältä
・Lisätietoja kirjoittajasta Ken Kuwakosta täältä
・Yhteistyöpyynnöt (kirjoitukset, luennot, tiedekerhot, TV-asiantuntijatehtävät, esiintymiset jne.) täältä
・Uusimmat artikkelit löytyvät myös X:stä!
Tiedenikkarikanava julkaisee säännöllisesti uusia kokeiluvideoita!
６月のイチオシ実験！
レモンやオレンジで風船を割ろう！インパクトが抜群のリモネン風船の実験
テレビ番組監修・イベント等のお知らせ
- ６月３日（水）20:30〜 「
バカリズムのちょっとバカりハカってみた！」（テレビ東京）を科学監修・出演します。テーマは「 そばの出前は何人前まで運べるのか、限界を測ってみた」です。 - ６月４日(木) 7:00〜 「THE突破ファイル」（日本テレビ）について科学監修しました。
- 6月14日（日） 千葉大学インスタレーション「探究」にて講師を務めます
- 6月26日（金） 公開研究会「脱作業化！デジタル化と段階的指導で実現する オームの法則の探究」
- ６月28日（日） ダビンチマスターズ＠昭和女子
- 7月18日（土） 教員向け実験講習会「ナリカカサイエンスアカデミー」の講師をします。お会いしましょう。
書籍のお知らせ
- 『大人のための高校物理復習帳』（講談社）…一般向けに日常の物理について公式を元に紐解きました。特設サイトでは実験を多数紹介しています。※増刷がかかり６刷となりました（2026/02/01）
- 『きめる!共通テスト 物理基礎 改訂版』（学研）… 高校物理の参考書です。イラストを多くしてイメージが持てるように描きました。授業についていけない、物理が苦手、そんな生徒におすすめです。特設サイトはこちら。
各種SNS（更新情報をお届け！）
X(Twitter)／instagram／Facebook（日本語）
Explore
- 楽しい実験…お子さんと一緒に夢中になれるイチオシの科学実験を多数紹介しています。また、高校物理の理解を深めるための動画教材も用意しました。
- 理科の教材… 理科教師をバックアップ！授業の質を高め、準備を効率化するための選りすぐりの教材を紹介しています。
- Youtube…科学実験等の動画を配信しています。
- 科学ラジオ …科学トピックをほぼ毎日配信中！AI技術を駆使して作成した「耳で楽しむ科学」をお届けします。
- 講演 …全国各地で実験講習会・サイエンスショー等を行っています。
- About …「科学のネタ帳」のコンセプトや、運営者である桑子研のプロフィール・想いをまとめています。
- お問い合わせ …実験教室のご依頼、執筆・講演の相談、科学監修等はこちらのフォームからお寄せください。
