{"id":67672,"date":"2026-09-21T05:52:06","date_gmt":"2026-09-20T20:52:06","guid":{"rendered":"https:\/\/phys-edu.net\/wp\/?p=67672"},"modified":"2026-09-21T05:52:06","modified_gmt":"2026-09-20T20:52:06","slug":"%e0%a4%86%e0%a4%ae%e0%a4%a8%e0%a5%87-%e0%a4%b8%e0%a4%be%e0%a4%ae%e0%a4%a8%e0%a5%87-%e0%a4%b0%e0%a4%96%e0%a5%87-%e0%a4%b6%e0%a5%80%e0%a4%b6%e0%a5%8b%e0%a4%82-%e0%a4%b8%e0%a5%87-%e0%a4%ac%e0%a4%a8","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/phys-edu.net\/wp\/?p=67672&lang=hi","title":{"rendered":"\u0906\u092e\u0928\u0947-\u0938\u093e\u092e\u0928\u0947 \u0930\u0916\u0947 \u0936\u0940\u0936\u094b\u0902 \u0938\u0947 \u092c\u0928\u0940 5 \u092a\u0930\u091b\u093e\u0907\u092f\u094b\u0902 \u0915\u093e \u0930\u093e\u091c\u093c \u2014 \u0930\u0947 \u0911\u092a\u094d\u091f\u093f\u0915\u094d\u0938 \u0938\u093f\u092e\u0941\u0932\u0947\u0936\u0928 \u0938\u0947 \u092a\u0942\u0930\u0940 \u0924\u0930\u0939 \u0938\u092e\u091d\u0947\u0902!"},"content":{"rendered":"

Olen tiedekouluttaja Ken Kuwako. Joka p\u00e4iv\u00e4 on kokeilup\u00e4iv\u00e4.<\/strong><\/span><\/p>\n

Oletko koskaan huomannut kampaamossa tai vaatekaupan sovituskopissa, ett\u00e4 kaksi peili\u00e4 on asetettu vastakkain? Kun seisot niiden v\u00e4liss\u00e4, n\u00e4et edess\u00e4si oudon n\u00e4kym\u00e4n: oma kuvasi jatkuu peilist\u00e4 toiseen yh\u00e4 kauemmas ja kauemmas samalla, kun se pienenee v\u00e4hitellen. Tiesitk\u00f6, ett\u00e4 t\u00e4m\u00e4 kiehtova ilmi\u00f6 voidaan itse asiassa selitt\u00e4\u00e4 aivan tarkasti matematiikan avulla?<\/p>\n

T\u00e4ll\u00e4 kertaa tutkin, kuinka monta kuvaa vastakkain asetetut peilit muodostavat ja miten valo oikein heijastuu niiden v\u00e4lill\u00e4. Tutkimuksen yhteydess\u00e4 l\u00f6ysin upean simulaattorisivuston nimelt\u00e4 \u201dGeometrisen optiikan simulaatio<\/a>\u201d. Tutustutaan siihen yhdess\u00e4 ja l\u00e4hdet\u00e4\u00e4n tutkimusmatkalle peilien h\u00e4mm\u00e4stytt\u00e4v\u00e4\u00e4n maailmaan!<\/p>\n

Mit\u00e4 tapahtuu, kun peilien kulma on 90 astetta?<\/h3>\n

Aloitetaan tutusta 90 asteen kulmasta. Kun kaksi peili\u00e4 avataan suoraan kulmaan ja niiden v\u00e4liin asetetaan esine, n\u00e4emme esineen lis\u00e4ksi 3 kuvaa<\/strong>. Erityisen kiinnostava on kaikkein kauimpana n\u00e4kyv\u00e4 kuva. Siihen p\u00e4\u00e4tyv\u00e4 valo on nimitt\u00e4in heijastunut peileist\u00e4 per\u00e4ti 2 kertaa<\/strong> ennen kuin se saapuu silmiimme.<\/p>\n

Toisin sanoen kaikkein kauimpana oleva kuva, jonka ajattelemme olevan vain \u201dpeilikuva\u201d, syntyykin valosta, joka on kimpoillut peilien v\u00e4lill\u00e4 yhden kerran sijasta kaksi, kolme tai jopa useampia kertoja ennen kuin se p\u00e4\u00e4tyy silmiimme. Aivan kuin valo olisi l\u00e4htenyt pienelle \u201dmatkalle\u201d peilien sis\u00e4\u00e4n!<\/p>\n

Taikakaava kuvien m\u00e4\u00e4r\u00e4n laskemiseen<\/h3>\n

Kysymykseen \u201dkuinka monta kuvaa muodostuu?\u201d l\u00f6ytyy itse asiassa varsin yksinkertainen kaava. Jos vastakkain asetettujen peilien v\u00e4linen kulma on \u03b8, kuvien lukum\u00e4\u00e4r\u00e4 n saadaan seuraavasti:<\/p>\n

n = 360\u00b0\/\u03b8 – 1<\/p>\n

Esimerkiksi 90 asteen tapauksessa 360\u00f790-1=3, joten tulokseksi saadaan juuri tuo aiemmin mainittu \u201d3 kuvaa\u201d. T\u00e4m\u00e4n kaavan avulla voimme siis ennustaa etuk\u00e4teen, kuinka monta kuvaa syntyy, kun peilien v\u00e4linen kulma on mik\u00e4 tahansa.<\/p>\n

Mit\u00e4 tapahtuu 60 asteen kulmassa?<\/h3>\n

Kokeillaan seuraavaksi hieman pienemp\u00e4\u00e4 kulmaa ja asetetaan peilit 60 asteen kulmaan. Koska 360\u00f760-1=5, n\u00e4kyviin tulee 5 kuvaa<\/strong>.<\/p>\n

Keskityt\u00e4\u00e4n nyt kolmanteen kuvaan, kun kuvat lasketaan alkuper\u00e4isest\u00e4 esineest\u00e4 l\u00e4htien. T\u00e4h\u00e4n kuvaan p\u00e4\u00e4tyv\u00e4n valon voidaan ajatella heijastuneen peileist\u00e4 3 kertaa<\/strong> ennen kuin se palaa silmiimme. Mit\u00e4 pienemm\u00e4ksi kulma k\u00e4y, sit\u00e4 useammin valo kulkee edestakaisin peilien v\u00e4lill\u00e4 ja sit\u00e4 kauemmas muodostuvat kuvat ulottuvat.<\/p>\n

Kun ajattelee t\u00e4t\u00e4 suhdetta \u2013 mit\u00e4 pienempi kulma, sit\u00e4 enemm\u00e4n heijastuksia ja sit\u00e4 enemm\u00e4n kuvia \u2013 tekee mieli n\u00e4hd\u00e4 ilmi\u00f6 ihan omin silmin, eik\u00f6 vain? Juuri t\u00e4h\u00e4n tarkoitukseen alussa esittelem\u00e4ni simulaattori on mainio apuv\u00e4line.<\/p>\n

[https:\/\/phydemo.app\/ray-optics\/jp\/](https:\/\/phydemo.app\/ray-optics\/jp\/)<\/a><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Kun alat itse liikutella valons\u00e4teit\u00e4 eri suuntiin ja kokeilla erilaisia asetuksia, huomaat jotain todella mielenkiintoista. Riippumatta siit\u00e4, mist\u00e4 kulmasta valo tulee, se heijastuu peilien v\u00e4lill\u00e4 kerran, kaksi, kolme kertaa ja niin edelleen, kunnes se p\u00e4\u00e4tyy juuri tiettyyn kuvaan.<\/p>\n

\"\"\"\"<\/p>\n

Kun valo heijastuu kerta toisensa j\u00e4lkeen, seurauksena on viisi kauniisti rinnakkain n\u00e4kyv\u00e4\u00e4 kuvaa. Simulaation avulla voidaan my\u00f6s selv\u00e4sti varmistaa, ett\u00e4 kaikkein kauimpana oleva kuva syntyy valosta, joka on heijastunut 3 kertaa<\/strong>.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Mit\u00e4 simulaation avulla opimme?<\/h3>\n

On todella k\u00e4tev\u00e4\u00e4 ja hauskaa, ett\u00e4 valon kulkua voi itse liikutella ja samalla n\u00e4hd\u00e4, miten kuvat oikeasti muodostuvat. Sen sijaan ett\u00e4 laskisimme pelk\u00e4st\u00e4\u00e4n kaavan avulla esimerkiksi \u201d11 kuvaa\u201d tai \u201d3 heijastusta\u201d, voimme seurata silmill\u00e4mme, miten valo todellisuudessa kimpoilee peilien v\u00e4lill\u00e4. N\u00e4in ilmi\u00f6n ymm\u00e4rt\u00e4minen syvenee aivan uudella tavalla.<\/p>\n

Kuka olisi arvannut, ett\u00e4 n\u00e4in arkisen ilmi\u00f6n kuin vastakkain asetettujen peilien taakse k\u00e4tkeytyy n\u00e4in kaunis matemaattinen s\u00e4\u00e4nt\u00f6 ja valon loputon \u201dmatka\u201d, jossa se heijastuu yh\u00e4 uudelleen? Eik\u00f6 olekin hieman taianomaista ja samalla todella hauskaa? Jos saat tilaisuuden, kokeile t\u00e4t\u00e4 kotona peilien avulla ja kurkista itse t\u00e4h\u00e4n h\u00e4mm\u00e4stytt\u00e4v\u00e4\u00e4n maailmaan!<\/p>\n

Yhteydenotot ja yhteisty\u00f6pyynn\u00f6t<\/h3>\n

Tuodaan tieteen ihmeet ja hauskuus l\u00e4hemm\u00e4s arkea! Olen koonnut helposti ymm\u00e4rrett\u00e4v\u00e4\u00e4n muotoon paljon hauskoja luonnontieteellisi\u00e4 kokeita, joita voi tehd\u00e4 kotona, sek\u00e4 hy\u00f6dyllisi\u00e4 vinkkej\u00e4 niiden toteuttamiseen. K\u00e4y tutustumassa ja etsi lis\u00e4\u00e4!<\/p>\n

\u30fbScience Notes -sivuston sis\u00e4lt\u00f6\u00e4 on julkaistu my\u00f6s kirjana. Lis\u00e4tietoja l\u00f6yd\u00e4t t\u00e4\u00e4lt\u00e4<\/a>
\n\u30fbTietoa sivuston yll\u00e4pit\u00e4j\u00e4st\u00e4 Ken Kuwakosta l\u00f6yd\u00e4t t\u00e4\u00e4lt\u00e4<\/a>
\n\u30fbErilaiset yhteisty\u00f6- ja tilausty\u00f6t (kirjoittaminen, luennot, tiedekurssit, TV-ohjelmien tiedeneuvonta ja esiintyminen jne.) l\u00f6ytyv\u00e4t t\u00e4\u00e4lt\u00e4<\/a>
\n\u30fbUusimmat artikkelit ja p\u00e4ivitykset julkaistaan X:ss\u00e4<\/a>!<\/span><\/p>\n

Science Notes -kanavalla<\/a> julkaistaan kokeisiin ja tiedeilmi\u00f6ihin liittyvi\u00e4 videoita!<\/p>\n

\uff19\u6708\u306e\u30a4\u30c1\u30aa\u30b7\u5b9f\u9a13\uff01<\/h3>\r\n

\u7d19\u30b3\u30c3\u30d7\u3000\u30b8\u30e3\u30a4\u30ed\u30ed\u30b1\u30c3\u30c8\u3092\u4f5c\u308d\u3046\uff01<\/a><\/p>\r\n

\"\"<\/p>\r\n\r\n

\u30c6\u30ec\u30d3\u756a\u7d44\u76e3\u4fee\u30fb\u30a4\u30d9\u30f3\u30c8\u7b49\u306e\u304a\u77e5\u3089\u305b<\/strong><\/b><\/span><\/h3>\r\n