{"id":62398,"date":"2026-04-16T04:46:27","date_gmt":"2026-04-15T19:46:27","guid":{"rendered":"https:\/\/phys-edu.net\/wp\/?p=62398"},"modified":"2026-04-16T04:46:27","modified_gmt":"2026-04-15T19:46:27","slug":"hallitse-fysiikan-vaikea-aihe-spiraaliliike-astu-oppikirjan-ulkopuolelle-3d-graafien-avulla-grapher-geogebra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/phys-edu.net\/wp\/?p=62398&lang=fi","title":{"rendered":"Hallitse fysiikan vaikea aihe: spiraaliliike! Astu oppikirjan ulkopuolelle 3D-graafien avulla (Grapher & GeoGebra)"},"content":{"rendered":"

Tervehdys! Olen fysiikan valmentaja Ken Kuwako. Minulle jokainen p\u00e4iv\u00e4 on uusi kokeilu.<\/span><\/p>\n

Oletko koskaan halunnut her\u00e4tt\u00e4\u00e4 fysiikan oppikirjan staattiset kaaviot eloon ja py\u00f6ritell\u00e4 niit\u00e4 kolmiulotteisina mieless\u00e4si? Se, mik\u00e4 paperilla n\u00e4ytt\u00e4\u00e4 vain monimutkaiselta kierteelt\u00e4, k\u00e4tkee sis\u00e4\u00e4ens\u00e4 h\u00e4mm\u00e4stytt\u00e4v\u00e4n kauniita ja dynaamisia maailmankaikkeuden lakeja, kun sit\u00e4 tarkastelee uudesta kulmasta.<\/p>\n

T\u00e4ll\u00e4 kertaa et tarvitse erityisosaamista tai kalliita ohjelmistoja! Esittelen teille, miten Macin k\u00e4tketty helmi auttaa sel\u00e4tt\u00e4m\u00e4\u00e4n fysiikan p\u00e4hkin\u00e4n: spiraaliliikkeen eli helikaalisen liikkeen. Viritt\u00e4ydy ensin tunnelmaan ja katso spiraaliliikkeen visuaalinen malli t\u00e4lt\u00e4 sivustolta:<\/p>\n

\u300cLukiofysiikan CG-oppimateriaalit<\/a>\u300d<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Macin salainen ase: Grapher<\/h3>\n

Luulitko, ett\u00e4 3D-kuvaajien luominen vaatii koodaustaitoja tai ammattilaistason analyysiohjelmia? Todellisuudessa jokaisella Mac-k\u00e4ytt\u00e4j\u00e4ll\u00e4 on valmiina tehokas ty\u00f6kalu, joka on t\u00e4ysin ilmainen. Sen nimi on Grapher.<\/p>\n

\"Grapher-kuvake\"<\/a><\/p>\n

Vaikka ohjelma on harmillisen v\u00e4h\u00e4n tunnettu, sen avulla loihdit upeita 3D-malleja vain sy\u00f6tt\u00e4m\u00e4ll\u00e4 matemaattisia kaavoja. T\u00e4n\u00e4\u00e4n mallinnamme lukiofysiikan s\u00e4hk\u00f6magnetismista tuttua ilmi\u00f6t\u00e4: varatun hiukkasen spiraaliliikett\u00e4. Kun hiukkanen sy\u00f6ksyy viistosti tasaiseen magneettikentt\u00e4\u00e4n, siihen vaikuttaa mystinen Lorentz-voima, joka saa hiukkasen etenem\u00e4\u00e4n ympyr\u00e4\u00e4 piirt\u00e4en \u2013 eli spiraalina.<\/p>\n

Itse asiassa t\u00e4m\u00e4 liike on avainasemassa upeiden revontulien synnyss\u00e4. Auringosta sinkoutuvat varatut hiukkaset j\u00e4\u00e4v\u00e4t loukkuun Maan magneettikentt\u00e4\u00e4n ja kulkevat spiraalia pitkin kohti napa-alueita. Matkalla ne t\u00f6rm\u00e4\u00e4v\u00e4t ilmakeh\u00e4n hiukkasiin ja syttyv\u00e4t loistamaan revontulina.<\/p>\n

T\u00e4m\u00e4 ilmi\u00f6 on usein opiskelijoiden kauhu koetilanteissa, sill\u00e4 3D-liikkeen hahmottaminen kaksiulotteisesta paperista on todella vaikeaa. T\u00e4ss\u00e4 kohtaa 3D-graafit pelastavat p\u00e4iv\u00e4n!<\/p>\n

Tehd\u00e4\u00e4n fysiikasta el\u00e4v\u00e4\u00e4 pelkill\u00e4 kaavoilla<\/h3>\n

T\u00e4lt\u00e4 lopputulos n\u00e4ytt\u00e4\u00e4. On todella palkitsevaa n\u00e4hd\u00e4 liikkeen el\u00e4v\u00e4n ruudulla:<\/p>\n