波のはじめの関所!波の見ため止まった問題【スマホで物理 #03-2】

ケン博士
今回は今まで説明をしてきた波の物理量やグラフがわかっているかどうかを確認できる問題を用意しました。サイエンストレーナーの桑子研です。 

 波がしっかりとわかっているか!チェック問題

前回(#03-1)までで波の動きと・基本的な物理量を学びました。今回はそれらが定着しているのか、問題を通して試してみましょう。一見簡単に見える問題ですが、実は画面上では波は止まっているようにみえますが、この問題は動いている様子をイメージできないと解けないように作りました。実は頭をひねるような問題になっているので、挑戦してみて下さい。

問題

次の図のy-tグラフは、あるxの正の方向に2m/sで進む波の原点の媒質の様子を示している。次の各問に答えなさい。

(1) この波の周期・振動数・振幅はいくらですか。それぞれ求めなさい。

(2) この波の0.25秒後のy-xグラフを描きなさい。なお最低1波長分は描き、軸には物理量が読み取れるように、適当な数値も記入しなさい。

 

自分で解いてみてから、次の解説を読んでみてくださいね。

解説

(1)

y-tグラフをみながら考えていきましょう。y-tグラフは媒質の振動の時間変化を示していました。また周期とは媒質が1回振動するときの時間のことをいいます。そのため、この場所が、

 まさに周期を示します。答えは0.5秒ですね。次に振動数。振動数は周期の逆数でした。公式にあてはめてみると、

となります。

最後に振幅ですが、振幅は平均値からの高さ・低さを示しているので、y-tグラフより

0.2 mとなります。よく上から下までの長さと考えて0.2×2=0.4mと答えてしまう間違いがあります。気をつけましょう。

(2)

この問題が解ければ今までの解説でよく意味がわかったということになりますね。少し難しい問題です。まずは0秒のときのy-xグラフをかいてみましょう。今回与えられたグラフは原点のy-tグラフなので、0秒ではy-xグラフの原点の媒質は0mの位置にあるということが、y-tグラフから読み取れます。

 t=0で原点をとおる波の形は2つの種類しかありません。次のA・Bのどちらにあたるのでしょうか。

 ここでy-tグラフをもう一度確認します。すると、時刻0では原点にいますが、少し時間がたつと媒質が下にいくということがわかります。

A・Bのグラフを少しだけ進行方向である右に動かしてみると、原点の媒質が下に行くのは…

といことでAがy-tグラフとも説明が合います。よって時刻0秒のy-xグラフは次のような形であることがわかります。

 また波の速度が2m/sであるので、波長を計算すると、

 となります。これもグラフに記入しておきましょう。最後にこのグラフは0秒のときのy-xグラフなので、0.25秒のy-xグラフにかき直しましょう。0.25秒で波はどのくらい動くのかというと…

ですので、0秒のy-xグラフを0.25m右に動かすと、

とこのようになります。みなさんは描けましたか?

続きます。

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一見波には見えないけれど…縦波を解き明かす!【スマホで物理 #04】

波については拙著も参考にしてみてください。

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桑子 研(くわこけん)
 1981年群馬県生まれ。サイエンストレーナーとして全国で実験教室やICT活用講演会を開いている。著書は『大人のための高校物理復習帳』(講談社)、『きめる!物理基礎』(学研)など10冊。