島の式がポイント!入試で頻出「コンデンサー回路」の3ステップ解法!


スクリーンショット 2014-01-29 19.36.00 2

入試で頻出なコンデンサー回路の解き方を

まるっと紹介します!

だれでも解ける!コンデンサー回路!!

「コンデンサー回路」は入試問題でかなりよく出題される問題の1つです。

複雑に見えるコンデンサー回路の解法は、実はとってもシンプルです。

絵を書くことが1つのポイントなのですが、
ただ絵をかかないで解く生徒がとっても多いのが気になります。

 

たぶん、どのような絵を描いていいのかわからないことが大きいのかもしれません。

 

今日は入試でよく出題される「コンデンサー回路」の
3ステップ解法について紹介します。

 

コンデンサー回路の3ステップ解法

ステップ1 BeforeとAfterの絵を書く

例えば次のような問題があったとします。

スクリーンショット 2014-01-29 19.36.00

このままスイッチをつけると、コンデンサーC1とC2には何Cの電気がたまるのでしょうか。

まずはじめに「はじめの状態(Before)」と「あとの状態(after)」の絵を2つかきましょう。

(問題にある絵を使うのは厳禁!裏紙などをつかって大きく2つの絵を描いて下さい)

スクリーンショット 2014-01-29 19.36.17

ステップ2 「After」のコンデンサーに電気量や電圧をおく

コンデンサーの数だけ置いて行きましょう。

スクリーンショット 2014-01-29 19.36.29

ステップ3 3つの式をたてる

3つの式とは、電気量の式(Q = CV)、キルヒホッフの式、島の式(電気量保存の式)です。

まず電気量の式を1つずつ立てていきます。

Q1′ = C1 V1’ 式1

Q2′ = C2 V2’ 式2

次にキルヒホッフの式を作ります。

スクリーンショット 2014-01-29 19.36.44

+V −V2 −V1 = 0 式3

最後に島の式です。回路の中で小さくて全体から独立した部分、通称「島」のBerofeとAfterに注目します。

そして電気量の保存を作っていきます。

     スクリーンショット 2014-01-29 19.36.56

0 + (−Q2) = +Q1′ + (−Q2′) 式4

自分でおいた変数の文字は、Q1′ , Q2′ , V1′, V2’の4つ。式も4つできたので、これらの式から問題を解くことができます。

簡単ですよね!

ぜひいろいろな問題でトレーニングをしてみてください!

参考

3ステップ解法についてまとめました。

科学のネタ帳オン
Google+