もう怖くないゾ!サイン・コサインが出てきたときの対処法(朗報)


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三角関数が苦手ではありませんか?

物理基礎のテストをみていると、三角関数が出てくると突然できなくなる生徒もいるようです。

ぼく自身、はじめてサインやコサインに出会った時は、

「なんじゃこりゃ〜〜」

と思って、なんとなく苦手意識をもちました(^^;)

でも三角関数はとりあえずの慣れなんですね。
慣れてしまえば、どうってことはない。
単なる数字の一つなのです。

また覚える必要もとくにはなく、最終手段としては代表的な直角三角形の比さえ

覚えていればいいだけです。

ちなみに代表的な直角三角形とは1:2:√3である30°の直角三角形、
1:1:√2である45°の直角三角形だけです。

物理基礎ではこの2つの直角三角形以外は、ほぼでてきません。

それでは、はじめに三角関数を使った解き方と、
三角関数を使わないで解く方法について、見て行きましょう。

例えば次のような問題があったとします。
簡単な力の分解ですが、ベクトルが苦手な人も多いと思います。

次の力をそれぞれx軸とy軸に分解したとき,それぞれの方向の力の大きさを作図して求めなさい。なおx軸とy軸は直交しています。

(1)スクリーンショット 2014-11-04 18.01.40

(2)スクリーンショット 2014-11-04 18.01.45

解答・解説)

(1) ベクトルの分解の3ステップをつかって、力を分解していきましょう。

3ステップ解放

① x軸・それに直交するようにy軸を作る。
② 矢印が長方形の対角線となるように、長方形をつくる。
③ 2本の矢印に分解する。

それではやってみましょう。ステップ①の軸の作図については、もう済んでいるため②からはじめます。
② 矢印が長方形の対角線となるように、長方形をつくる。

スクリーンショット 2014-11-04 18.01.35

③ 2本の矢印に分解する。

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 θのついた矢印はcosを使うのでしたね。またついていない方の矢印はsinを使います。

(2) (1)と同様に、ベクトルの分解の3ステップをつかって、力を分解していきましょう。

② 矢印が長方形の対角線となるように、長方形をつくる。

スクリーンショット 2014-11-04 18.01.24

 今回はx軸、y軸に従うため長方形が斜めになります。斜面上の運動を扱うときに、このような分解をよく行います。

③ 2本の矢印に分解する。

スクリーンショット 2014-11-04 18.01.19

別解

三角関数のsinやcosが苦手な人も多いかもしれません。

もし苦手であれば、代表的な直角三角形のそれぞれの辺の比さえおぼえておけば、三角関数を使う必要はありません。

例)
(1)の問題の場合

スクリーンショット 2014-11-04 18.13.28スクリーンショット 2014-11-04 18.13.32

(2)の問題の場合

スクリーンショット 2014-11-04 18.13.37スクリーンショット 2014-11-04 18.13.41

いかがでしたか?苦手意識を持つこともありますが、最終手段は比さえおぼえておけばいいということで、はじめの苦手意識を克服してほしいと思います。

慣れてくれば、三角関数なんてなにも怖くなりますよ。

<物理基礎の参考書をかきました>

きめる!センター物理基礎【新課程対…
桑子研

次の科学のタネ

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