第1問:センター試験2014【物理1】問5が難所か!?うなりの「周期」


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その日のうちにセンター試験を解く!

毎年恒例の企画です!

今回は第1問をといていきます。

はじめに

その日のうちに、センター試験物理の2014の問題を解きます!
問題は問題は東進にのったものを使って解きました。

第1問からはじめていきます。

第一問

問1

スクリーンショット 2014-01-19 18.43.18

 Aでの物体の力学的エネルギーと最高点での力学的エネルギーを考えます。

力学的エネルギーとは、「運動エネルギー、位置エネルギー、ばねエネルギー」の和

のことをいいます。

今回の場合、面がなめらかなので、摩擦はなし、また垂直抗力は仕事をしないため、力学的エネルギーは保存します。

よって次のような式をたてることができます。

スクリーンショット 2014-01-19 18.43.40

これをH’について解くと、答えは「H’ = H」となり、答えは4番です。

問2

棒に電流が流れたときの、消費された電気エネルギーとは、電力量のことをいいます。
電力量の公式を少しずつ変形していきます。

このとき、問題に与えられている「電流I」「抵抗R」「時間t」の文字について、まとめていくことが大切です。

スクリーンショット 2014-01-19 18.43.48

答えは5番になります。指数計算だけでしたね。

問3

問題文に赤よりも青のほうが屈折率が大きいと書かれていますが、簡単にいえば、

青のほうが曲がりやすい!

ということです。よって次のように赤に比べて青のほうが曲がりやすいという図をかいて考えましょう。

スクリーンショット 2014-01-19 18.44.02

 

この図から像ができる位置は赤よりも内側になることがわかります。答えは3番。

問4

少し見慣れない問題ですが、順番に見ていけば難しくはありません。まず左側のアルミ箔に流れる電流が作る磁場は、右手を図のように向けると、

スクリーンショット 2014-01-19 18.44.08

bの方向になることがわかります。

次に右側のアルミ箔を考えます。アルミ箔に流れる電流と、先ほどのbの方向の磁場から、
フレミング左手の法則を使いましょう。

スクリーンショット 2014-01-19 18.44.15

 図より答えはaの方向になります。導線が2本並んでいる問題であれば、おそらく多くの受験者が解けたのではないでしょうか。このようにちょっとひねられるとまた難しく感じてしまいますよね。

問5

これは第1問では、この問5が一番むずかしい問題かもしれません。まず何もコマを入れない時の振動数と、コマを入れた時の振動数を比較します。

弦の長さは2Lとしました。

スクリーンショット 2014-01-19 18.44.20

速度v、振動数f、波長λをそれぞれ表にまとめました。

ここで弦を伝わる波の速度はVとしました。Vは線密度や張力の変化によって変化しますが、
今回は何も変えていないので、どちらもVになります。

また波長は、「葉っぱ2枚で1波長」とおぼえておきましょう。
コマを入れていない時は、葉っぱ1枚の長さが2Lなので、1波長はその倍で4Lとなります。

コマを入れた時は、葉っぱ2枚の長さが2Lなので、波長は2Lとなります。

次に波の式を振動数について解いて、問題となる振動数を見て行きましょう。
例えばコマをいれなかったときの振動数fを求めてみましょう。

スクリーンショット 2014-01-19 18.44.25

このようになります。同様にコマを入れた時の振動数f ‘は、

スクリーンショット 2014-01-19 18.44.30

となります。このことからf ‘はfの2倍であることがわかります(ウの答えは「2」です)。

次に「うなりの周期」について考えてみましょう。うなりを知るためには、2つの音の振動数を
知る必要があります。

波の式を振動数について解くと、次のようになります。

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弦を伝わる波の速度Vは変化しないので、この場合、振動数は波長に関係します。

スクリーンショット 2014-01-19 18.44.44

 例えば、はじめの少し中心位置からずらしたときの振動数(図の「前」とかいたもの)は、弦が長いほうが波長が長いため、振動数は小さくなります。また弦が短い方は振動数は大きくなります。

よってうなりが聞こえます。

うなりの公式(うなりを1秒間に聞く回数f)

スクリーンショット 2014-01-19 18.45.04

またよりずらしたのが図の「後」とかいたものです。よりずらしたので、左側の振動数はより小さく、右側の振動数はより大きくなり、うなりを1秒間に聞く回数fは大きくなります。

そこでエは「長く」で、答えは「1番」と思いきや!違います(ぼくも騙されました(><))。

今回きいているのは、うなりの「周期」なので、

スクリーンショット 2014-01-19 18.44.57

このことを聞いています。よって、分母が大きいほど周期は長くなるため、エは「短く」が正解です。選択肢としては3番になります。これはやられました!

問6

Aを回転軸としてモーメントのつり合いを考えてみましょう。次の図のように棒に垂直な方向と水平な方向に、mgとMgの力を分解していきます。

θの位置は分解するために必要なので、ぼくが適当に置きました。

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ここで棒と垂直方向の力をつかってA点(蝶番)のまわりのモーメントのつり合いを考えると、

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となります。sinθやcosθが邪魔ですね。上記の棒のところにある三角形を使って考えると、

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となります。これを式1に代入すると、

スクリーンショット 2014-01-19 18.45.40 となります。答えは「6番」です。

続きます!

センター試験まとめ記事はこちら

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こちらにまとめていきます!

参考になる本

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桑子研

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